椭圆及其性质1.方程表示椭圆>0>0且≠是中之较大者焦点的位置也取决于的大小[举例] 椭圆的离心率为则= 解析:方程中4和哪个大哪个就是因此要讨论(ⅰ)若0<<4则∴∴==得=3(ⅱ)>4则∴∴==得=综上:=3或=[巩固]若方程:x2ay2=a2 表示长轴长是短轴长的2倍的椭圆则a的允许值的个数是A 1个 B .2个 个 D.无数个2.椭圆关于x轴y轴原点对称P(xy
椭圆标准方程典型例题例1 已知椭圆的一个焦点为(02)求的值.分析:把椭圆的方程化为标准方程由根据关系可求出的值.解:方程变形为.因为焦点在轴上所以解得.又所以适合.故.例2 已知椭圆的中心在原点且经过点求椭圆的标准方程.分析:因椭圆的中心在原点故其标准方程有两种情况.根据题设条件运用待定系数法求出参数和(或和)的值即可求得椭圆的标准方程.解:当焦点在轴上时设其方程为.由椭圆过点知.又代入得故椭圆
椭 圆(1)第一定义——把椭圆从圆中分离椭圆从圆(压缩)变形而来从而使得椭圆与圆相关而又相异. 它从圆中带来了中心和定长但又产生了2个新的定点——焦点. 准确完整地掌握椭圆的定义是学好椭圆并进而学好圆锥曲线理论的基础.【例1】 若点M到两定点F1(0-1)F2(01)的距离之和为2则点M的轨迹是 ( ).椭圆 .直线 .线段 .线段的中垂线.【解析
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教师: 李老师 学生: 年级: 科目: 数学 时间: 2012 年 月 日 内容: 例1 椭圆的一个顶点为其长轴长是短轴长的2倍求椭圆的标准方程.例2 一个椭圆的焦点将其准线间的距离三等分求椭圆的离心率.例3 已知中心在原点焦点在轴上的椭圆与直线交于两点为中点的斜率为椭圆的短轴长为2求椭圆的方程.例
椭圆标准方程典型例题例1 已知椭圆的一个焦点为(02)求的值.分析:把椭圆的方程化为标准方程由根据关系可求出的值.解:方程变形为.因为焦点在轴上所以解得.又所以适合.故.例2 已知椭圆的中心在原点且经过点求椭圆的标准方程.分析:因椭圆的中心在原点故其标准方程有两种情况.根据题设条件运用待定系数法求出参数和(或和)的值即可求得椭圆的标准方程.解:当焦点在轴上时设其方程为.由椭圆过点知.又代入得
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椭 圆 练 习 题江陵中学 吕邦国1.若动点P到两定点的距离之和为8则动点P的轨迹为( )A.椭圆 B.线段 C.直线 D.不存在2.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为则到另一焦点距离为( )A. B. C. D.3.条件p:动点M到两定点距离的和等于定长条件q:动点M的轨迹是椭圆条件p是条件q的
第六节 椭圆1.椭圆的定义(1)满足条件:①在平面内②与两个定点F1F2的距离之___等于常数③常数大于______(2)焦点:两定点(3)焦距:两______间的距离(【即时应用】判断下列点的轨迹是否为椭圆(请在括号内填是或否)(1)平面内到点A(02)B(0-2)距离之和等于2的点的轨迹 ( )(2)平面内到
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