§15复变函数一、基本概念 在以后的讨论中,D 常常是一个平面区域,称之为定义域。按照一定法则,有确定的复数 w 与它对应,一般情形下,所讨论的“函数”都是指单值函数。则称在 D一、基本概念 一个复变函数对应于两个二元实变函数。分析分开实部与虚部即得二、图形表示映射二、图形表示反函数与逆映射双方单值与一一映射为 w 平面上的点集 G,的一个(或几个)点 z,则 G 中的每个点 w 必将对应着 D
§15复变函数一、基本概念 在以后的讨论中,D 常常是一个平面区域,称之为定义域。按照一定法则,有确定的复数 w 与它对应,一般情形下,所讨论的“函数”都是指单值函数。则称在 D一、基本概念 一个复变函数对应于两个二元实变函数。分析分开实部与虚部即得二、图形表示映射定义域值域二、图形表示反函数与逆映射双方单值与一一映射为 w 平面上的点集 G,的一个(或几个)点 z,则 G 中的每个点 w 必将对
§14复变函数一、基本概念 在以后的讨论中,D 常常是一个平面区域,称之为定义域。按照一定法则,有确定的复数 w 与它对应,一般情形下,所讨论的“函数”都是指单值函数。则称在 D一、基本概念 一个复变函数对应于两个二元实变函数。分析分开实部与虚部即得二、图形表示映射二、图形表示反函数与逆映射双方单值与一一映射为 w 平面上的点集 G,的一个(或几个)点 z,则 G 中的每个点 w 必将对应着 D
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复数被Cardano引入后在很长一段时间内不被人们所理睬并发展称为 Z 的共轭复数y实轴01)乘除法的几何意义:1从而w0 很多平面图形能用复数形式的方程(或不等式)来表 示 也可以由给定的复数形式的方程(或不等式)来确定 它所表示的平面图形. 例4 求下列方程所表示的曲线:Ox1约定: z(a)定义 复平面上的一个区域 B 如果在其中任作一条简单闭曲线 而曲线的内
复变函数与拉氏变换主讲栾静闻机动 目录 上页 下页 返回 结束 §11复数及其代数运算第一章复数与复变函数§12复平面上的点集§13复变函数及其极限与连续机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 §11复数及其代数运算111 复数的概念112 复数几何表示113复数的四则运算114复数的乘幂与方根115复球面、扩充复球面§11复数及其代数运算111复数的概念逆运算
复变函数的 理论和方法在数学,自然科学和工程技术中有着广泛的应用,是解决诸如流体力学,电磁学,热学弹性理论中平面问题的有力工具。 复变函数中的许多概念,理论和方法是实变函数在复数领域的推广和发展 。第一章复数与复变函数§11复数及其表示法 一对有序实数( )构成一个复数,记为 自变量为复数的函数就是复变函数, 它是本课程的研究对象由于在中学阶段已经学过复数的概念和复数的运算,本章将在原有的基础上作
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式1第五章 留数 ?留数理论是积分与级数理论相结合的产 物. 本章首先以洛朗级数为工具 先对解 析函数的孤立奇点进行分类 再讨论各类 孤立奇点的有效判别方法. 而后引进留数 的概念 介绍留数的计算方法以及留数定 理. 利用留数定理可以把计算沿闭路的积 分转化为计算在孤立奇点处的留数.2 ? 本章主要内容 ?孤立奇点
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级上页下页铃结束返回首页§3.1复变函数积分的概念 及其简单性质1 复变函数积分的定义2复变函数积分的计算问题3 复变函数积分的基本性质4 小结与思考1光滑曲线的概念回顾: 由有限条光滑曲线依次相接的所组成的连续曲线称为按(逐)段光滑曲线.特点 (1)光滑曲线上的各点都有切线 (2)光滑曲线可以求长按(逐)段光滑的
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