利用放缩法证明数列型不等式一常用的放缩法在数列型不等式证明中的应用1裂项放缩法:放缩法与裂项求和的结合用放缩法构造裂项求和用于解决和式问题裂项放缩法主要有两种类型:(1)先放缩通项然后将其裂成某个数列的相邻两项的差在求和时消去中间的项例1设数列的前项的和设证明:点评: 关键是将裂项成然后再求和即可达到目标(2)先放缩通项然后将其裂成项之和然后再结合其余条件进行二次放缩例2 已知数列和满足数列的前和
放缩法证明不等式的方法与技巧放缩法:为放宽或缩小不等式的范围的方法常用在多项式中舍掉一些正(负)项而使不等式各项之和变小(大)或在分式中放大或缩小分式的分子分母或在乘积式中用较大(较小)因式代替等效法而达到其证题目的所谓放缩的技巧:即欲证欲寻找一个(或多个)中间变量C使由A到C叫做放由B到C叫做缩常用的放缩技巧还有:(1)若(2)(3)若则或(7)等等用放缩法证明下列各题例1 求证:证明:
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_ 不等式是 .math15bbsforum-84- 高考数学中的难点而用放缩法证明不等式学生更加难以掌握不等式是衡量学生数学素质的有效工具在高考试题中不等式的考查是热点难点本难点着重培养考生数学式的变形能力逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力放缩法的理论依据是不等式性质的传递性难在找中间量难在怎样放缩怎样展开证明不等式时要依据题设题目的特点和内在联系选择适当的放缩
用放缩法证明不等式 _ 不等式是 .math15bbsforum-84- 高考数学中的难点而用放缩法证明不等式学生更加难以掌握不等式是衡量学生数学素质的有效工具在高考试题中不等式的考查是热点难点本难点着重培养考生数学式的变形能力逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力放缩法的理论依据是不等式性质的传递性难在找中间量难在怎样放缩怎样展开证明不等式时要依据题设题目的特点和内在
用放缩法证明不等式所谓放缩法就是利用不等式的传递性对照证题目标进行合情合理的放大和缩小的过程在使用放缩法证题时要注意放和缩的度否则就不能同向传递了此法既可以单独用来证明不等式也可以是其他方法证题时的一个重要步骤下面举例谈谈运用放缩法证题的常见题型一. 添舍放缩通过对不等式的一边进行添项或减项以达到解题目的这是常规思路例1. 设ab为不相等的两正数且a3-b3a2-b2求证证明:由题设得a2abb2
例谈放缩法证明不等式的基本策略江苏省苏州市木渎第二高级中学 母建军 215101近年来在高考解答题中常渗透不等式证明的内容而不等式的证明是高中数学中的一个难点它可以考察学生逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力特别值得一提的是高考中可以用放缩法证明不等式的频率很高它是思考不等关系的朴素思想和基本出发点 有极大的迁移性 对它的运用往往能体现出创造性放缩法它可以和很多知识内容结合对应变能力有
放缩法证明不等式一放缩法原理 为了证明不等式我们可以找一个或多个中间变量C作比较即若能判定同时成立那么显然正确所谓放即把A放大到C再把C放大到B反之由B缩小经过C而变到A则称为缩统称为放缩法放缩是一种技巧性较强的不等变形必须时刻注意放缩的跨度做到放不能过头缩不能不及二常见的放缩法技巧 1基本不等式柯西不等式排序不等式放缩2糖水不等式放缩:.3添(减)项放缩4先放缩后裂项(或先裂项再放缩)5逐项放大
用放缩法证明不等式不等式是高考数学中的难点而用放缩法证明不等式学生更加难以掌握不等式是衡量学生数学素质的有效工具在高考试题中不等式的考查是热点难点本难点着重培养考生数学式的变形能力逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力放缩法的理论依据是不等式性质的传递性难在找中间量难在怎样放缩怎样展开证明不等式时要依据题设题目的特点和内在联系选择适当的放缩方法⒈利用三角形的三边关系[例1]已知abc是△ABC的
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