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  第四讲 还原问题 : 解题小帮手：

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  第23讲 还原问题　　同学们我们先来玩一个游戏.　　你心里想一个自然数(不要告诉任何人)你把这个数加上3再乘以5然后减去你想的这个数然后再加上5再除以2最后减去10.好了告诉我最后得的结果我马上可以猜出你想的数是多少.你信不信　　一定会有小朋友说这个游戏我也会玩我反过来算就可以知道你心里想的是什么数.比如你最后的结果是10我就将10先加10再乘以2再减去5再….　　哦再怎么办不好办了吧.　　

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  6 第31讲 还原问题一、专题简析：已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数，这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。解决这类问题通常运用倒推法。遇到比较复杂的还原问题，可以借助画图和列表来解决这些问题。二、精讲精练：例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁？练习一1、在□里填上适当的数。20×□÷8＋16=

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  第三十一周 还原问题专题简析：已知某个数经过加减乘除运算后所得的结果要求原数这类问题叫做还原问题还原问题又叫逆运算问题解决这类问题通常运用倒推法遇到比较复杂的还原问题可以借助画图和列表来解决这些问题例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后缩小9倍再加上2之后扩大10倍恰好是100岁小刚的奶奶今年多少岁分析与解答：从最后一个条件恰好是100岁向前推算扩大10倍后是100岁没有扩大10倍之前应是100÷10=

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  第23讲 还原问题（二）　　上一讲我们讲了还原问题的基本思想和解法下面再讲一些较复杂的还原问题和列表逆推法例1有一堆棋子把它四等分后剩下一枚取走三份又一枚剩下的再四等分又剩一枚再取走三份又一枚剩下的再四等分又剩一枚问：原来至少有多少枚棋子分析与解：棋子最少的情况是最后一次四等分时每份为1枚由此逆推得到　　第三次分之前有1×415（枚）　　第二次分之前有5×1121（枚）　　第一次分之前有21×41

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  第十三讲 还原问题还原问题是指题目给出的是一个数经过某些变化后的结果要求原来的数的问题解答这一类的问题时要根据题意从所给的结果出发抓住逆运算关系由后向前一步步逆推(倒推法还原法)做相反的运算逐步靠拢已知条件直到问题得到解决在解答还原问题时如果列综合算式要注意括号的正确使用典型例题例【1】 三(1)班小图书箱第一天借出了存书的一半第2天又借出43本还剩32本小图书箱原有图书多少本分析 经过两天

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  第五讲归一问题与归总问题　　在解答某些应用题时常常需要先找出单一量然后以这个单一量为标准根据其它条件求出结果用这种解题思路解答的应用题称为归一问题所谓单一量是指单位时间的工作量物品的单价单位面积的产量单位时间所走的路程等例1 一种钢轨4根共重1900千克现在有95000千克钢可以制造这种钢轨多少根（损耗忽略不计）　　分析：以一根钢轨的重量为单一量　　（1）一根钢轨重多少千克　　1900÷4475（

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  第十一讲 还原问题例1一个数加上3乘以3再减去3最后除以3结果还是3这个数是多少 练习一一个数加上6再乘以6再减去6最后除以6结果还是6这个数是（ ）例2班级小图书馆里第1天借出存书的一半第2天又借出剩下存书的一半第3天又借出了13本最后还剩12本书小图书馆里原有图书（ ）本练习二一根绳子第1次剪去3米第2次剪去剩下的一半还剩5米这根绳子原来长（ ）米例3小丽去银行取款第