单击此处编辑母版标题样式第五节 矩阵的初等变换一矩阵的初等变换二初等矩阵三利用初等变换求逆矩阵1.定义下面三种变换称为矩阵的初等行变换:一矩阵的初等变换书P54定义 矩阵的初等列变换与初等行变换统称为初等变换． 初等变换的逆变换仍为初等变换 且变换类型相同． 同理可定义矩阵的初等列变换(所用记号是把r换成c)．逆变换逆变换逆变换矩阵的等价关系具有如下性质：2.

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 §1 矩 阵 的 初 等 变 换 本章先引进矩阵的初等变换和初等矩阵建立矩阵的秩的概念并利用初等变换讨论矩阵的秩的性质然后利用矩阵的秩讨论线性方程组无解有惟一解或有无穷多解的充分必要条件并介绍用初等变换解线性方程组的方法一矩阵的初等变换二消元法解线性方程组1定义1下

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 本章先讨论矩阵的初等变换建立矩阵的秩的概念并提出求秩的有效方法．再利用矩阵的秩反过来研究齐次线性方程组有非零解的充分必要条件和非齐次线性方程组有解的充分必要条件并介绍用初等变换解线性方程组的方法．内容丰富难度较大. 引例一消元法解线性方程组求解线性方程组

第三章矩阵的初等变换与线性方程组基本要求熟练掌握用初等行变换把矩阵化成行阶梯形和行最简形知道矩阵等价的概念了解初等矩阵与初等变换的联系掌握用初等变换求可逆矩阵的逆阵的方法理解矩阵的秩的概念掌握用初等变换求矩阵的秩的方法知道矩阵的标准形与秩的关系理解线性方程组无解有惟一解或有无限多个解的充要条件熟练掌握用矩阵的初等行变换求解线性方程组的方法 本章先讨论矩阵的初等变换建立矩阵的秩的概念

高斯消元法与矩阵的初等变换一 引 入二 初等变换与高斯消元法三 初 等 矩 阵一引入 高斯消元法与矩阵的初等变换————————————— 高斯消元法———————————————齐次方程组：AX = 0 非齐次方程组：AX = b b ? 0 (b中至少有一分量不为零)为AX = b的解：AX = b 成立.—————————————

第五节矩阵的初等变换和秩三矩阵的秩一消元法解线性方程组的过程二矩阵的初等变换四矩阵的秩的求法 本章先讨论矩阵的初等变换建立矩阵的秩的概念并提出求秩的有效方法．再利用矩阵的秩反过来研究齐次线性方程组有非零解的充分必要条件和非齐次线性方程组有解的充分必要条件并介绍用初等变换解线性方程组的方法．内容丰富难度较大. 引例一消元法解线性

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组讲授内容§3.1 矩阵的初等变换§3.2 初等矩阵教学目的和要求：(1)理解矩阵的初等变换理解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念．(2)掌握用初等变换求逆矩阵的方法．(3)理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件.教学重点：矩阵的初等变换和用矩阵的初等变换求逆矩阵的方法教学难点：矩阵的初等变换初等矩阵的性质．教学方法与手

第三章矩阵的初等变换与线性方程组42520221§1 矩阵的初等变换引例 求解线性方程组42520222用消元法4252022342520224令代入方程组得解42520225消元法的三类变换：(1)对调二个方程的次序(2)以非零的数 k 乘某个方程(3)一个方程加上另一个方程的 k 倍．由于三类变换都是可逆的因此变换前的方程组与变换后是同解的．42520226定义1：下面三类变换称为矩阵的初

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2012820??§3.3 线性方程组的解§3.4 线性方程组解的结构 第三章 矩阵的初等变换与线性方程组§3.2 线性方程组的一般解法§3.1 矩阵的初等变换及其应用§3.4 线性方程组解的结构我们已经介绍了用矩阵的初等变换解线性方程组的方法并得到了方程组有解的充要条件和解的相关结论本节我们将用

第五节 矩阵的初等变换分布图示★ 初等变换★ 例1★ 阶梯形矩阵★ 定理1★ 例2★ 例3★ 初等矩阵★ 定理2★ 例4★ 求逆矩阵的初等变换法(定理3)★ 例5★ 例6★ 例7★ 用初等变换法求解矩阵方程★ 例8★ 例9 ★ 例10★ 内容小结★ 练习★ 习题2-5内容要点一矩阵的初等变换 在计算行列式时利用行列式的性质可以将给定的行列时化为上(下)三角形行列式从而简化行列

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四节矩阵的初等变换1定义下面三种变换称为矩阵的初等行变换: 同理可定义矩阵的初等列变换 (所用记号是把r换成c)．2初等变换的逆变换仍为初等变换 且变换类型相同．逆变换逆变换逆变换定义 由单位矩阵E经过一次初等变换得到的矩阵称为初等矩阵初等矩阵有下列3种:3(1) 对E施以第(1)种初等变换得到的矩阵.i