单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§11-2 无穷积分的收敛判别无穷积分的收敛判别 所以我们只介绍无穷积分的收敛判别法则瑕积分的情形也有平行的结论回忆一下极限理论中的柯西收敛准则中我们接触过的形式其等价的形为式定理11.1 (柯西准则)无穷积分 收敛的充要条件是：任给只要便有成立定理11.1 柯西收敛准则之无穷积分情形 柯西收敛准则是极限理论中最为基

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§2 无穷积分的性质与收敛判别由函数极限的柯西准则 得定理 11.1(Cauchy准则) 一无穷积分的性质性质1 性质2 若f在任何有限区间[au]上可积 a<b 则推论 证性质3若f在任何有限区间[au]上可积 且证再由柯西准则 证毕绝对收敛的无穷积分必是收敛的但反之不然二无穷积分的比较判别法由于