单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§2.2 Lagrange插值1一插值问题描述设已知某个函数关系 在某些离散点上的函数值：插值问题：根据这些已知数据来构造函数 的一种简单的近似表达式以便于计算点 的函数值 或计算函数的一阶二阶导数值2多项式插值定义 在众多函数中多项式最简单最易

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级Introduction to Scientificputing-- A Matrix Vector Approach Using Matlab Written by Charles F.Van Loan陈 文 斌Wbchenfudan.edu复旦大学Chapter2 Polynomial Interpolati

单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§3三次样条插值 要点：(1)前面讲过的插值多项式包括Hermite型都是根据若干样值节点上给定的函数值和导数(甚至是高阶导数)值求满足这些条件的多项式函数(该多项式在样值节点上的函数值符合这样要求的称为插值)设一共给了N1 个条件则定出一个N次多项式在分段的情况下若是分段的k次多项式则每一段内应给出k1个条件段与段之间的连接通过

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级关于(分段)插值函数 N次多项式插值 分段插值1) 做出插值函数 对于函数 1(1x2) 和插值节点 ?5 ?4 ?3 ?2 ?1 0 利用polyfit polyval做出10次插值函数并画出原来函数和插值函数的图形 观察龙格现象.N 次多项式插值 x = -5:5

第二章 插值与拟合评 注 本章按插值函数的特征分别介绍了多项式插值分段多项式插值和三次样条插值分别就离散点集和连续区间讨论了正交多项式以误差平方的极小化为准则介绍了最佳平方逼近和曲线拟合已基本方法为例给出了反映计算过程的三个Matlab函数文件 插值函数是数值分析的基本工具是函数逼近数值积分数值微分和微分方程解的基础Lagrange插值多项式虽然计算量大但表

数值分析中不同插值法应用比较在插值函数中以多项式函数应用最广常用的多项式插值有Lagrange 插值Newton 插值Hermite插值及三次样条插值等其中Newton 插值法是一种利用均差构造插值多项式的方法n 次的Newton 插值多项式与n 次的Lagrange 插值多项式是恒等关系只是表现的形式不同而已Hermite 插值法是一种带导数信息的插值方法常用的有两点三次Hermite 插

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二讲 Lagrange插值1主要知识点插值的基本概念插值多项式的存在唯一性Lagrange插值(含线性插值抛物插值n次Lagrange插值公式)插值余项插值方法：(1)解方程组(2)基函数法2插值问题描述设已知某个函数关系 在某些离散点上的函数值：插值问题：根据这些已知数据来构造函数 的一种

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二讲 Lagrange插值1主要知识点插值的基本概念插值多项式的存在唯一性Lagrange插值(含线性插值抛物插值n次Lagrange插值公式)插值余项插值方法：(1)解方程组(2)基函数法2插值问题描述设已知某个函数关系 在某些离散点上的函数值：插值问题：根据这些已知数据来构造函数 的一种

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 实验数据的插值掌握插值的基本原理掌握拉格朗尔插值多项式的构造方法了解牛顿插值多项式的构造方法掌握三次样条插值的原理问题的引入：是否可以寻找函数 f(x) 的一个近似表达式 y(x)使得 y(x)为插值函数由于代数多项式简单而又便于计算所以经常采用多项式为插值函数 即 y(x) 为一个多项式.这就是插值问题例:>

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 函数逼近与曲线拟合函数逼近的基本概念正交多项式—Lagrange and Chebyshev最佳一致逼近多项式最佳平方逼近多项式曲线拟和的最小二乘法最佳平方三角逼近及有理逼近本章基本内容 本章继续讨论用简单函数近似代替较复杂函数的问题.上章提到的插值就是近似代替的方法之一插值的近似标准是在插值点处误差为零. 但在实

Numerical Analysis J. G. Liu School of Math. Phys. North China Elec. P.U.在科

Click to edit Master title styleClick to edit Master text stylesSecond levelThird levelFourth levelFifth level第十章 后续课矩阵建模举例10.1 多项式插值问题 例：试求三次插值多项式 使曲线通过以下4个点: (03)(10)(2-1)(3

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 多项式与插值来源于实际又广泛用于实际多项式插值的主要目的是用一个多项式拟合离散点上的函数值使得可以用该多项式估计数据点之间的函数值可导出数值积分方法有限差分近似插值多项式的表达式精度选点效果2.1 关于多项式MATLAB命令一个多项式的幂级数形式可表示为：也可表为嵌套形式或因子形式

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二讲 Lagrange插值1主要知识点插值的基本概念插值多项式的存在唯一性Lagrange插值(含线性插值抛物插值n次Lagrange插值公式)插值余项插值方法：(1)解方程组(2)基函数法2插值问题描述设已知某个函数关系 在某些离散点上的函数值：插值问题：根据这些已知数据来构造函数 的一种