单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第七章　数值微分与数值积分 1.1 差商型求导公式 §1 数值微分向前差商公式向后差商公式中心差商公式1.2 插值型求导公式适用于求节点处的导数值以插值多项式的导数作为函数导数的近似即常用公式 　　1.两点公式　2.三点公式　　误差分别为i-2 i-1

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级北京航空航天大学单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级北京航空航天大学北京航空航天大学第4讲 等参单元和数值积分金朝海jch666vip.sina北京航空航天大学实际问题常常需要使用一些几何形状不太规整的单元来逼近原问题直接研究这些不规整单元的表达式比较困难(在整体坐标系下构造位移插

Click to edit Master title styleClick to edit Master text stylesSecond levelThird levelFourth levelFifth level船舶与海洋工程学院(2009)123456789101112131415161718上机作业：编写一通用型复化辛甫生公式能够对任意长度的等间距离散数据进行积分运算命令格式：y=si

第三章 数值积分与数值微分3.2 复化求积公式3.2.2复化simpson求积公式3.2.1 复化梯形求积公式　　对于定积分 其精确值.I=2.302585用梯形公式(3.1.6)计算有 用Simpson公式(3.1.7)计算 　可以看出它们的误差很大由上一节的讨论可知

第三章 数值积分与数值微分　　3.1　用复化梯形公式复化Simpson公式Romberg方法和复化Gauss-Legendre公式计算下列积分的近似值使绝对误差限为　　　　　并将计算结果与精确解作比较以及比较各种算法的计算量　　3.2　用外推方法计算下列积分值并对计算结果进行比较如果所得结果不满意对算法进行适当修改　　　数值试验题3 　　3.3　用样条函数方法和外推法求下列函数的一阶和二阶导数并结

第三章 数值积分与数值微分3.5数值微分3.5.3 数值微分的外推算法3.5.2 三次样条求导3.5.1 插值型求导公式3.5 数值微分学习目标：掌握几个数值微分计算公式 数值微分就是用离散方法即使的近似地求出函数在某点的导数值.按照Taylor展开原理可得其中h为一增量上面几个公式是很实用的下面我们再讨论一些常用方法3.5数值微分3.5.1 插值型求导公式设f(x)是定义在[ab]上的

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数值计算方法复习引言: 了解算法的构成要素. 掌握有效数字的概念及求解方法.第一章 插值方法 熟练掌握拉格朗日插值方法的思想及求解思路. 熟练掌握牛顿插值方法的思想及求解思路. 掌握埃特金方法的思路及对低阶多项式的构造方法.第二章 数值积分 掌握解决数值积分问题的基本思想及代数精度的概念. 熟练掌握牛顿-柯斯特公式及其思想

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第四章数值积分与数值微分1数值积分 微积分基本公式：(3) f (x) 表达式未知通过测量或实验得来的数据表 但是在许多实际计算问题中(2) F(x) 难求甚至有时不能用初等函数表示 如(1) F(x) 表达式较复杂时计算较困难如2数值积分的基本思想 从几何上看就是计算曲边梯形面积的近似值 定积分 只要对平均高度f (? )给出一种

数 学 系University of Science and Technology of ChinaDEPARTMENT OF MATHEMATICS单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式 Leon第二级 Leon第三级 Leon第四级 Leon第五级 Leon第二章 数值微分和数值积分数值微分 函数f(x)以离散点列给出时而要求我们给出导数值 函数f(x)过于复杂这两种情况都要求

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数值积分问题的提出 在积分运算中尽管我们学习了许多方法但是仍有许多函数积不出来即使是非常简单的函数的积分如因为它们的原函数不是初等函数计算这种类型的积分用符号计算的方法是不可能的只能用数值方法来做近似计算数值积分 用数值方法近似地求一个函数在某一区间上的定积分可以归结到定积分的定义——求特定结构的和式的极

第三章 数值积分与数值微分3.6 数值积分的若干Matlab函数文件 总结3.6.3 函数求值的误差估计3.6.2 误差与有效数字 3.6.1 误差的来源与分类3.6 数值积分的若干Matlab函数文件学习目标： 掌握数值积分的若干Matlab函数文件3.6.1 复化梯形公式的Matlab函数文件 Function I=trap(fabn)

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级五. Gauss型求积公式第7章 数值微分与数值积分目的求积公式:当节点数n固定时 选取适当的节点{xk}及系数{Ak} 使其具有最高的代数精度.为权函数.对所有 精确成立. Gauss型求积公式的思想回顾: 若具有m次代数精度 则:其中这里有m1个方程 未知量有2n个: xi Ai (

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第8章 MATLAB数值积分与微分8.1 数值积分8.2 数值微分 8.1 数值积分8.1.1 数值积分基本原理 求解定积分的数值方法多种多样如简单的梯形法辛普生(Simpson)法牛顿－柯特斯(Newton-Cotes)法等都是经常采用的方法它们的基本思想都是将整个积分区间[ab]分成n个子区间[xi

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第八章 数值积分 Numerical Integration 近似计算§1 Newton-Cotes 公式思路利用插值多项式 则积分易算? 在[a b]上取 a ? x0 < x1 <…< xn ? b做 f 的 n 次插值多项式

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 数值积分引言引言引言引言引言由定积分定义引言5.1 Newton-Cotes求积公式由Lagrange插值任何一的函数 都可以近似的表示成其中为简便起见取节点为等分现在关键是求以此类推得Cotes系数表:Newton Cotes积分公

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章 数值积分求得定积分1.插值型求积公式2.代数精度3.牛顿—柯特斯(Newton-Cotes)求积公式4.梯形公式辛卜生(Simpson)公式5.复化求积公式6.龙贝格公式(逐次分半加速法)420202214.0 引言 函数f(x)在区间[ab]上连续且其原函数为F(x)则有Newton-Leibnitz公

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第 5 章 面向微分方程的数值积分法仿真数值积分是数值分析的一个基本问题也是复杂计算问题中的一个基本组成部分数值积分往往用极简单的方法就能较好地得出对所求解的具体数值问题的解答但数值积分的难点在于计算时间有时会过长有时会出现数值不稳定现象另外数值积分的理论性较强其理论和方法都已经比较成熟计算精度也比较高5.1 仿真中研究数

大学数学实验Experiments in Mathematics实验3 插值与数值积分清 华 大 学 数 学 科 学 系实验3的基本内容3.数值积分的梯形公式辛普森公式和高斯公式1.插值的基本原理 三种插值方法：拉格朗日插 值分段线性 插值三次样条插值2.插值的 MATLAB 实现及插值的应用4.数值积分的 MATLAB 实现及数值积分的应用什么是插值从查函数表说起查 函 数 表标准正

第三章 数值积分与数值微分习题３　　3.1　确定下列求积公式的待定参数使其代数精度尽量高并指出其代数精度的次数3.2　证明求积公式具有3次代数精度其中　　3.3　用Simpson公式计算积分　　　　　并估计误差　　3.4　给定数据表 x 1.8 2.0 2.2 2.4

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第8章 MATLAB数值积分与微分8.1 数值积分8.2 数值微分 8.1 数值积分8.1.1 数值积分基本原理 求解定积分的数值方法多种多样如简单的梯形法辛普生(Simpson)法牛顿－柯特斯(Newton-Cotes)法等都是经常采用的方法它们的基本思想都是将整个积分区间[ab]分成n个子区间[xi