单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§4-4 控制系统的根轨迹法分析一控制系统的稳定性分析 稳定的系统其闭环特征根必须全部位于s平面左半侧而且在s平面左半侧距虚轴距离越远其相对稳定性越好 根轨迹正好直观地反映了系统闭环特征根在s平面上随参数变化的情况因此由根轨迹很容易了解参数变化对系统稳定性的影响确定使系统稳定的参数变化范围例:设某负反馈系统的开环传递

自动控制理论第四章　线性系统的根轨迹分析单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级本章重点根轨迹的定义根轨迹方程幅值条件和相角条件常规根轨迹的绘制利用根轨迹分析系统性能的方法本章难点1.根据根轨迹定性分析系统性能随参数变化的规律2.如何改变根轨迹达到系统期望的性能 闭环系统的稳定性及性能主要

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第四章 线性系统的根轨迹法 4-1 根轨迹法的基本概念 先通过一个简单的例子 了解一下根轨迹的本质是什么.设有二阶代数方程 由韦达定理 可求出其二个根为: 由于代数方程是二阶的 求其根很方便即便如此 当可变参数K从0连续变化到正无穷大时 计

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级习题一.已知单位负反馈系统的开环传递函数为：1.当 从 时绘制系统的闭环根轨迹2.求系统为欠阻尼时的a值范围3.确定a值范围使系统在单位斜坡信号作用下的稳态误差闭环特征方程为：根轨迹方程2.当根轨迹在复平面上时系统处于欠阻尼状态闭环极点为共轭复根则a的范围为： 3 a的取值范围为二.系统结构如下图所

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级中国矿业大学信电学院第四章 根轨迹法 4.1 根轨迹的基本概念 4.2 绘制根轨迹的规则4.3 广义根轨迹 4.4 线性系统的根轨迹分析法1 根轨迹法是一种图解方法它是经典控制理论中对系统进行分析和综合的基本方法之一由于根轨迹图直观地描述了系统特征方程的根(即系统的闭环极点)在s平面上的分布因此

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一重点： 1根轨迹方程 2绘制根轨迹的基本公式基本法则二难点： 1绘制复杂系统根轨迹 2利用根轨迹分析系统性能 3用根轨迹方法设计系统三考点： 1绘制系统根轨迹 2利用根轨迹分析系统性能第四章 根轨迹法4.1 基本概念1.根轨迹 (1)定义 指当开环系统

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级自动控制原理 ——第4章 根轨迹法信息控制类专业最重要的专业基础课之一根轨迹方法的研究背景系统的稳定性和动态性能与闭环传递函数的零极点有着密切关系1948年W R Evans提出根轨迹法(作图法): 利用开环传递函数分析闭环特征方程根的变化第4章

单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级7.1 引言7.2 根轨迹的概念7.3 根轨迹画法规则1与过程7.4 根轨迹画法规则2与过程7.5 基于根轨迹的控制系统分析7.6 PID对控制系统的影响分析7.7 广义根轨迹第7章 根轨迹法7.1 引言1948年由W.B.Evans提出的一种简便近似的图示法展示了当系统参数变化时闭环系统特征根在S平面上的变化轨迹当待定参数变化时特征根随之变化这个

自动控制原理 江汉大学文理学院第4章 线性系统的根轨迹分析法 4.1 根轨迹的基本概念4.2 绘制根轨迹的基本规则4.3 控制系统根轨迹绘制示例4.4 基于根轨迹法的系统性能分析4.5 利用MATLAB分析根轨迹4.1 根轨迹的基本概念 4.1.1 根轨迹概念

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级自动控制原理西北工业大学自动化学院 自 动 控 制 原 理 教 学 组自动控制原理 本次课程作业(14)4 — 1自动控制原理(第 14 讲)§4.1 根轨迹法的基本概念§4.2 绘制根轨迹的基本法则§4.3 广义根轨迹 §4.4 利用根轨迹分析系统性能 §4 根轨迹法自动控制原理(第 14 讲)§4.1 根轨迹法的基本概

MODULE 11 System design using the root locus单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级MODULE 11单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级System design using the root locus(23 hours)Root locus and characteristic

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级自动控制原理杭州电子科技大学自动控制原理精品课程课题组2007.102006年度浙江省精品课程第四章 根轨迹法引言4.1 根轨迹的基本概念4.2 绘制根轨迹的基本条件和基本规则4.3 广义根轨迹4.4 Matlab绘制根轨迹引言什么是线性系统的根轨迹所谓根轨迹是指当开环系统的某个参数(如开环增益K)由零连续变化到无穷大时闭环特

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章 线性系统的根轨迹法4-1.根轨迹概念4-2.绘制根轨迹的基本方法4-1.根轨迹的概念4- 1-1 根轨迹法4-1-2 根轨迹与系统性能4-1-3 闭环零极点与开环零极点间的关系4-1-4 根轨迹方程　 1.控制系统的稳定性由其闭环极点唯一确定系统暂态响应和稳态响应与系统的闭环零极点在Ｓ平面上分布的位置有关

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级控制工程导论讲授：卢 京 潮：周 雪 琴 张 洪 才出版：西北工业大学出版社控制工程导论(第 21 讲)§4.1 概述§4.2 绘制根轨迹的基本法则§4.3 广义根轨迹和零度根轨迹 §4.4 系统性能分析与估算§4 根轨迹法控制工程导论(第 21 讲)§4.1 概述 §4 根轨迹法课程的任务与体系结构§4

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级自动控制原理(第 15 讲)§4.1 根轨迹法的基本概念§4.2 绘制根轨迹的基本法则§4.3 广义根轨迹 §4.4 利用根轨迹分析系统性能 §4 根轨迹法自动控制原理(第 15 讲)§4.2 绘制根轨迹的基本法则 课程回顾(1) 根轨迹： 系统某一参数由 0 → ∞ 变化时系统闭环极 点

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级本章内容14.1 根轨迹法的基本概念24.2 根轨迹绘制的基本法则34.3 广义根轨迹44.4 系统性能的分析第四章 线性系统的根轨迹法本章要求1正确理解根轨迹的概念2掌握根轨迹的绘制法则能熟练绘制根轨迹 3了解广义根轨迹4能根据根轨迹定性分析系统指标随参数变化的趋势 5掌握确定闭环零极点及计算系统动态指标的方

Click to edit Master title styleClick to edit Master text stylesSecond levelThird levelFourth levelFifth level北京航空航天大学第四章根轨迹法41920221北京航空航天大学根轨迹法根据反馈控制系统的开闭环传递函数之间的关系直接由开环传递函数零极点求出闭环极点(闭环特征根)这给系统的分析与设

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级【例4-9】已知系统的开环传递函数如下试绘制闭环系统的根轨迹 解：从开环传递函数公式中求出开环极点： p1=0p2=-4p34=-2?j4 (1)根轨迹分支数n=4条(2)实轴上［-40］区间为根轨迹段(3)渐近线 n-m=4条：(4)出射角为： 由对称性知?p4=90o(5)求分离点由特征方程

第四章 根轨迹法习题及答案1系统的开环传递函数为 试证明点在根轨迹上并求出相应的根轨迹增益和开环增益解 若点在根轨迹上则点应满足相角条件如图解4-1所示对于由相角条件满足相角条件因此在根轨迹上将代入幅值条件：解出 ： 2 已知开环零极点如图4-22所示试绘制相应的根轨迹 　(ａ)　　　　　　　(ｂ)　　　　　　(ｃ)　　　　　　(ｄ)　(ｅ)　　　　　　　(ｆ