Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2022 Aspose Pty Ltd.与圆有关的比例线段 月 日 姓 名 【学习目标】通过本节的学习学生应能结合图形准确地掌握相交弦定理切割线定理及其推论的内容并能应用它们解有关的计算问题和证明题．【知识要点】 1．相交弦定理及其推论：

第三节 与圆相关的比例线段及圆内接四边形一．考纲要求掌握相交弦定理割线定理切割线定理理解圆内接四边形的性质定理与判定定理知识梳理1.圆内接四边形的性质与判定定理定理1：圆的内接四边形的对角 定理2：圆内接四边形的外角等于它的内角的 圆内接四边形判定定理：如果一个四边形的对角互补那么这个四边形的四个顶点 推论：如果四边形的一个外角等于它的内角的对

圆幂定理中考要求内容基本要求略高要求较高要求圆幂定理会在相应的图中确定圆幂定理的条件和结论能用圆幂定理解决有关问题例题精讲板块一 相交弦定理相交弦定理：圆内的两条相交弦被交点分成的两条线段长的乘积相等．如图弦和交于内一点则．相交弦定理的推论：如果弦与直径垂直相交那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项．如下左图在中弦与相交于点已知那么 ．如下中图在中弦与半径相交于点且若则

互动重难突破　　一相交弦定理1.相交弦定理:圆内的两条相交弦被交点分成的两条线段长的积相等.图2-5-12.定理的证明:如图2-5-1已知⊙O的两条弦ABCD相交于圆内的一点P.求证:PA·PBPC·PD.证明:连结ACBD则由圆周角定理有∠B =∠C.又∵∠BPD =∠CPA∴△APC∽△DPB.∴PA∶PD PC∶PB即PA·PB PC·PD.当然连结ADBC也能利用同样道

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.5 与圆有关的比例线段探究1:AB是直径CD⊥AB交点P.线段PAPBPCPD之间有何关系PA·PB=PC·PD1.相交弦定理 圆内的两条相交弦被交点分成的两条线段长的积相等ACBPDOCABPDOACBPDOA(C.P)BD探究2:把两条相交弦的交点P从圆内 运动到圆上.再到圆外结论

-??-五　与圆有关的比例线段五　与圆有关的比例线段1.掌握相交弦定理及其应用.2.掌握割线定理切割线定理及其应用.3.掌握切线长定理及其应用.12341.相交弦定理 归纳总结由相交弦定理可得推论:垂直于弦的直径平分这条弦且该弦的一半是直径被弦分成的两条线段的比例中项.1234【做一做1】 如图☉O的两条弦AB与CD相交于点EEC=1DE=4AE=2则BE等于(　　)解析:∵AE·EB=DE·EC

圆幂定理中考要求内容基本要求略高要求较高要求圆幂定理会在相应的图中确定圆幂定理的条件和结论能用圆幂定理解决有关问题例题精讲板块一：相交弦定理相交弦定理：圆内的两条相交弦被交点分成的两条线段长的乘积相等．如图弦和交于内一点则．相交弦定理的推论：如果弦与直径垂直相交那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项．如下左图在中弦与相交于点已知那么 ．如下中图在中弦与半径相交于点且若则的

圆幂定理相交弦定理：圆内的两条相交弦被交点分成的两条线段长的积相等 或：经过圆内一点引两条弦各弦被这点所分成的两段的积相等 HYPERLINK : l o 编辑本段 定理圆内的两条相交 HYPERLINK : t _blank 弦被交点分成的两条线段长的积相等(经过圆内一点引两条弦各弦被这点所分成的两段的积相等)几何语言：若弦ABCD交于点P则PA·PB=PC·

解：同学平面两点间的距离公式 =(AB).相交弦定理：圆内的两条相交弦被交点分成的两条线段长的积相等切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于ABCD则有 PA·PB=PC·PD 统一归纳：过任意不在圆上的一点P引两条直线L1L2L1与圆交于AB(可重合即切线)L2与圆交于CD(可重合)则有PA·PB=P