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第二章 矩阵Ⅰ.授课题目:§2.1 数域§2.2 矩阵的概念§2.3 矩阵的运算§2.4 分块矩阵及其运算§2.5 方阵的行列式与逆矩阵§2.6 矩阵的初等变换与初等矩阵§2.7 矩阵的秩Ⅱ.教学目的与要求:1. 掌握数域矩阵逆矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩等概念2. 掌握矩阵的运算性质逆矩阵的求法分块矩阵的初等变换Ⅲ.重点与难点:重点:矩阵的运算逆矩阵的求法矩阵的初等行变换难点: 伴随

期 末 统 考 试 卷 （ A ）201 - 201 学年第 二 学期 课程代码 课程名称 高等代数 I I 学分 4 课程性质：必修 □ 选修□ 限修□ 考试形式：闭卷 □ 开卷□专业班级（教学班）201 级数学信息计 考试日期 ___ ________ 命题教师 系（所或教研室）主任审批签名命题教师注意事项 : 1 主考教师必须于考试一周前将试卷 A 试卷 B 经教研室主任审批签字后送教务

§4 n 级行列式的性质数学与计算科学学院若常数项　　　　　不全为零则称（1）为　　　二克兰姆法则的元素用方程组（1）的常数项　　　　　代换　　　　　　　　　　　　 撇开求解公式克兰姆法则可叙述为下面的定理对于齐次线性方程组有非零解

《高等代数》习题答案一1存在多项式2互质 3 40 51-2 6 73 8- 48 9相 10相111或2(有非零解) 12 13无 1412 1516 17E 1819 20大于零 21为非零向量不能由线性表出 22无 23

单击此处编辑母版标题样式121单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验1预备实验 MATLAB使用练习2 MATLAB是MATrix LABoratory的缩写它将计算可视化和编程功能集成在非常便于使用的环境中是一个交互式的以矩阵计算为基础的科学和工程计算软件MATLAB的特点可以简要地归纳如下：3编程效率高 与Fortr

第五章 二次型注: §1 二次型及其矩阵表示当 即 不可逆时称 为退化线性替换. 问题:非退化线性替换把二次型变成二次型替换后的二次型与原来的二次型之间有什么关系即找出替换后的二次型的矩阵与原二次型的矩阵之间的关系. 例3 二次型中最简单的一种是只包含平方项的二次型其对应的矩阵为对角矩阵如 1.配方法§2 标准形§3 唯一性

《高等代数》试题库选择题1．在里能整除任意多项式的多项式是( )．零多项式 ．零次多项式 ．本原多项式 ．不可约多项式2．设是的一个因式则( )．1 ．2 ．3 ．43．以下命题不正确的是 ( ). 若.集合是数域.若没有重因式．设重因式则重因式4．整系数多项式在不可约是在上不可约的( ) 条件. 充分 . 充分必要

2010年山西大学研究生入学考试高等代数一(15分)设为有理数域上的两个多项式为一个正整数.证明:当且仅当.二(15分)计算行列式：其中.三(15分)证明：线性方程组有解得充要条件是方程组的系数矩阵与增广矩阵具有相同的秩.四(15分)已知实数域上的3阶方阵求一个实可逆矩阵使得成为对角矩阵其中表示矩阵的逆矩阵.五(15分)试求取什么值的时候下列二次型是正定二次型.六(15分)设分别为数域上的矩

代数中合同与相似概念的区别辨析在《高等代数》中队与多个矩阵有合同与相似的概念关于这两组概念在定义上有很多相似的地方(合同——相似——)并且在《高等代数》在讲到(欧式空间下)实对称矩阵的标准形时有如下的定理：因此在这里给我们一种印象即矩阵间的合同与相似在某种条件下画了这究竟是怎么回事为此我们应该去深入的探求矩阵合同与相似之间的联系这个过称是循序渐进的在学习双线性函数后又对这个问题有了更深刻的理

2010年硕士研究生入学考试试题答案及评分标准考试科目代码： 856 考试科目名称： 高等代数 一.（40分）答： 1.(D) 2.(D) 3.(A) 4.(D) 5.(B) 6.(C) 7.(B) 8.(D) 9.(D) 10.(C) 二.（20分）证明下列命题：(1). 如果多项式不全为零证明：与互素(2). 证明：是的重根的充分必要条件是而.答：

第 28卷第 5期 唐 山 师 范 学 院 学 报 2006年 9月 Vol. 28 Journal of Tangshan Teachers College Sep. 2006 ────────── 收稿日期：2005-

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§1.5 因式分解定理单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一不可约多项式二因式分解及唯一性定理§1.5 因式分解定理提供：.allgou.net .zujitianxia .meibai12因式分解与多项式系数所在数域有关如：(在有理数域上)问题的

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级高等代数中概念实例定理的内涵背景与应用 陈尔明华侨大学 数学系 高等代数教学内容中 有一些内容表面上是孤立的 但实际上很多这样的内容都有其生动的背景与应用. 这反映了数学个学科间的广泛联系. 了解有关的联系 提高我们的综合数学修养

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第六章 线性空间一.线性空间的定义(V 称为数域P上的线性空间)设V是一个非空集合P是一个数域种称为加法的代数运算 量乘法的运算.1)加法交换律4)负向量的存在性在V上定义一如果加法与数量乘法满足下述规则:在V 与P 之间定义称为数2)加法结合律3)零向量的存在性442022二.线性空间中的向量的表示(维数·基与坐标)1)线性

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福 州 大 学2012年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲考试科目名称: 《高等代数》招生学院和专业：数学与计算机学院 (数学) 基本内容(可续页):1.行列式 ：数域排列行列式定义行列式性质行列式计算行列式按行展开和拉普拉斯(Laplace)展开定理克莱姆法则2．矩阵：矩阵的运算(包括加法数乘和乘法)矩阵的初等变换矩阵的

第一章 基本概念自测题一填空题（每小题3分共15分）1． Φ ．2．则:3．则:4．则5．N为自然数集．找出由N到B的映射且为单射但非满射．二判断说明题（先判断正确与错误再简述理由每小题5分共20分）1．不存在含有有限个数的数域．2．两个数环的并也是数环．3．是A到自身的映射．4．则．三（10分）证明：四（10分）证明整数集Z是含1的最小数环．五（10分）证明：是一个数域

习题5.11. (1) 若A2 = E证明A的特征值为1或1(2) 若A2 = A证明A的特征值为0或1.证明(1)(2)2. 若正交矩阵有实特征值证明它的实特征值为1或 1.证明3．求数量矩阵A=aE的特征值与特征向量.解所以：特征值为a(n重) A属于a的特征向量为 k1(10…0)T k2(01…0)T kn(00…1)T (k1 k2 … kn不全为0)4．求下列矩阵的特征值与

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级矩阵的乘法西北师范大学数学与信息科学学院《高等代数》面向21世纪新教材《高等代数》面向21世纪新教材矩阵乘法的定义矩阵乘法的应用矩阵乘法的性质课件导航结 束作 业小 结新课讲授先从一个例子开始 : 第一周牛肉羊肉鸡蛋的价格： 假设牛肉羊肉鸡蛋的价格在一周之 内不发生变化记录近三周牛肉羊肉鸡蛋的价格得到如