函数不等式恒成立问题解法新泰一中 闫辉一：恒成立问题的基本类型类型1：设(1)上恒成立(2)上恒成立类型2：设(1)当时上恒成立上恒成立(2)当时上恒成立上恒成立类型3：类型4： 恒成二：函数中恒成立问题解题策略赋值法等式中的恒成立问题常常用赋值法求解特别是对解决填空题选择题能很快求得.例1．由等式x4a1x3a2x2a3xa4= (x1)4b1(x1)3 b2(x1)2b3(x1)b4

函数不等式恒成立问题解法(老师用)类型1：利用一一次函数的单调性对于一次函数有：例1．若不等式对满足的所有都成立求x的范围解析：我们可以用改变主元的办法将m视为主变元即将元不等式化为：令则时恒成立所以只需即所以x的范围是类型2：利用一元二次函数的判别式设⑴ 上恒成立⑵ 上恒成立例2．若不等式的解集是R求m的范围解析：要想应用上面的结论就得保证是二次的才有判别式但二次项系数含有参数m所以要讨论

函数不等式与分类讨论思想1.若函数在其定义域内有极值点则a的取值为 .2.设函数f(x)=x2x–a1x∈R.(1)判断函数f(x)的奇偶性(2)求函数f(x)的最小值.求函数在上的最大值其中已知函数. (1)将的图象向右平移两个单位得到函数的解析式 (2)函数的解析式 (3)设的取值范围.例题分析解：求函数在上的最大值. 当时显然在上为增函数因而

函数不等式恒成立问题完整解法恒成立问题的基本类型：类型1：设(1)上恒成立(2)上恒成立类型2：设(1)当时上恒成立上恒成立(2)当时上恒成立上恒成立类型3：类型4： 恒成一用一次函数的性质 对于一次函数有：例1：若不等式对满足的所有都成立求x的范围解析：我们可以用改变主元的办法将m视为主变元即将元不等式化为：令则时恒成立所以只需即所以x的范围是二利用一元二次函数的判别式 对于一元二

函数不等式恒成立问题解法(老师用)恒成立问题的基本类型：类型1：设(1)上恒成立(2)上恒成立类型2：设(1)当时上恒成立上恒成立(2)当时上恒成立上恒成立类型3：类型4： 恒成一用一次函数的性质 对于一次函数有：例1：若不等式对满足的所有都成立求x的范围解析：我们可以用改变主元的办法将m视为主变元即将元不等式化为：令则时恒成立所以只需即所以x的范围是二利用一元二次函数的判别式 对于