3．4　基本不等式：eq r(ab)≤eq f(ab2)1．了解基本不等式的证明过程．2．能利用基本不等式证明简单的不等式及比较代数式的大小．(重点难点)3．熟练掌握利用基本不等式求函数的最值问题．(重点)[基础·初探]教材整理1　基本不等式阅读教材P97P98完成下列问题．1．重要不等式如果ab∈R那么a2b2≥2ab(当且仅当ab时取)．2．基本不等式：eq r(ab)≤e

教师课时教案备课人授课时间课题§3.4基本不等式(第3课时)课标要求进一步掌握基本不等式教学目标知识目标会应用此不等式求某些函数的最值技能目标掌握基本不等式情感态度价值观引发学生学习和使用数学知识的兴趣重点基本不等式的应用难点利用基本不等式求最大值最小值教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动1.课题导入1．基本不等式：如果ab是正数那么2．用基本不等式求最大(小)值的步骤2.讲授新课1)利用基

教师课时教案备课人授课时间课题§基本不等式（第2课时）课标要求进一步掌握基本不等式教学目标知识目标会应用此不等式求某些函数的最值能够解决一些简单的实际问题技能目标通过两个例题的研究进一步掌握基本不等式情感态度价值观引发学生学习和使用数学知识的兴趣发展创新精神培养实事求是理论与实际相结合的科学态度和科学道德重点基本不等式的应用难点利用基本不等式求最大值最小值教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动

第二章　一元二次函数方程和不等式2.2等式性质与不等式性质(共2课时)(第1课时)选择题1．(2019·内蒙古集宁一中高一期末)下列不等式一定成立的是( )A．ab2≥ab B．ab2≤-ab C．x1x≥2 D．x21x2≥22．(2019山东师范大学附中高一期中)已知x＞0函数的最小值是( )A．2B．4C．6D．83.(2019广东高一期末)若正实数ab满足ab

PAGE  .ks5u第三章　3.4　第1课时一选择题1．函数f(x)eq f(r(x)x1)的最大值为(　　)A.eq f(25)　B．eq f(12)C.eq f(r(2)2)　D．1[答案]　B[解析]　令teq r(x)(t≥0)则xt2∴f(x)eq f(r(x)x1)eq f(tt21).当t0时f(x)0当t>0时f(x

均值不等式知识点：一几个重要的均值不等式①当且仅当a = b时=号成立②当且仅当a = b时=号成立③当且仅当a = b = c时=号成立④ 当且仅当a = b = c时=号成立.注：① 注意运用均值不等式求最值时的条件：一正二定三等 ② 熟悉一个重要的不等式链：注意：当两个正数的积为定植时可以求它们的和的最小值当两个正数的和为定植时可以求它们的积的最小值正所谓积定和最小和定积最大．(2)求

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.4基本不等式:ICM2002会标如图这是在北京召开的第22届国际数学家大会会标．会标根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的颜色的明暗使它看上去象一个风车代表中国人民热情好客 欣 赏 体 会 丰 富 自 我ADBCEFGHba基本不等式1： 一般地对于任意实数ab我们有当且仅当a=b时等号成立AB

PAGE PAGE 4专题7.3 基本不等式及其应用1．(湖北省宜昌市2019届高三调考)给出以下3个命题：①若则函数的最小值为4②命题的否定形式是③是的充分不必要条件.其中正确命题的个数为( )A．0B．1C．2D．3【答案】D【解析】对于①时当且仅当即x=1时取等号正确对于②命题的否定形式是正确对于③等价于显然能推出但不能推出所以是的充分不必要条件正确故选D2．(云南省玉溪

第2单元 一元二次函数方程与不等式(强化篇)基础知识讲解一．不等式定理【基础知识】①对任意的ab有a＞b?a﹣b＞0ab?a﹣b0a＜b?a﹣b＜0这三条性质是做差比较法的依据．②如果a＞b那么b＜a如果a＜b那么b＞a．③如果a＞b且b＞c那么a＞c如果a＞b那么ac＞bc．推论：如果a＞b且c＞d那么ac＞bd．④如果a＞b且c＞0那么ac＞bc如果c＜0那么ac＜bc．二．不等式大小比较【技

数学：9.1 不等式同步测试题(人教新课标七年级下)一选择题1下列不等式不成立的是( )A．-2>- B．5>3 C．0>-2 D．5>-12a与-x2的和的一半是负数用不等式表示为( )A．a-x2>0 B．a-x2<0 C．(a-x2)<0 D．(a-x2)>03用不等式表示如图所示的解集其中正确的是( )A．x>-2 B．x<-2

学业分层测评(二)(建议用时：45分钟)[学业达标]一选择题1．函数f(x)eq f(r(x)x1)的最大值为(　　)A.eq f(25)　　　　B.eq f(12)　　　　C.eq f(r(2)2)　　　　D．1【解析】　显然x≥0.当x0时f(x)0当x>0时x1≥2eq r(x)∴f(x)≤eq f(12)当且仅当x1时等号成立∴f(x)maxeq f(

第二章《一元二次函数方程和不等式》单元测试B卷(答卷时间：60分钟满分：100分)一单选题(本题共 7 小题每小题 5 分共 35 分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求)1.已知且则下列命题正确的是 ( )A．如果那么 B．如果那么 C．如果那么 D．如果那么2.若则的最小值为

备考指南基础梳理典例研习考点演练返回目录备考指南基础梳理典例研习考点演练返回目录备考指南基础梳理典例研习考点演练返回目录备考指南基础梳理典例研习考点演练返回目录备考指南基础梳理典例研习考点演练返回目录(对应学生用书第243244页)【选题明细表】知识点方法题号利用基本不等式求最值156711利用基本不等式讨论参数范围238利用基本不等式证明不等式9基本不等式的实际应用410谢谢观赏谢谢观赏

按一下以編輯母片標題樣式按一下以編輯母片文字樣式第二層第三層第四層第五層：龙艳文单位：南京市第十三中学高中数学　必修5基本不等式求最值的常见错误分析基本不等式分析错误分析正解分析错误分析正解分析错误分析错误分析正解分析方法总结

PAGE PAGE 2第六篇 不等式推理与证明专题 基本不等式【考纲要求】1. 了解基本不等式的证明过程．2．会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.【命题趋势】对基本不等式的考查主要是利用不等式求最值且常与函数数列解析几何等知识结合在一起进行考查.【核心素养】本讲内容主要考查逻辑推理数学建模的核心素养【素养清单基础知识】1．基本不等式eq r(ab)≤eq f(

课题：基本不等式考纲要求：①了解基本不等式的证明过程.②会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题.教材复习两个数的均值不等式：若则≥（等号仅当时成立） 三个数的均值不等式：若则≥（等号仅当时成立）几个重要的不等式： ① ≤≤ ②≤③如果则≥≥≥最值定理：当两个正数的和一定时其乘积有最大值当两个正数的乘积一定时其和有最小值基本知识方法常见构造条件的变换：加项变换系数变换平方变换拆项变换常量

 PAGE MERGEFORMAT 1【新教材】基本不等式教学设计《基本不等式》在数学第一册第二章第2节本节课的内容是基本不等式的形式以及推导和证明过程本章一直在研究不等式的相关问题对于本节课的知识点有了很好的铺垫作用同时本节课的内容也是之后基本不等式应用的必要基础课程目标1.掌握基本不等式的形式以及推导过程会用基本不等式解决简单问题2.经历基本不等式的推导与证明过程提升逻辑推理能

第一章 集合与常用逻辑用语-  PAGE 2 -§2．2．1基本不等式限时作业(第一课时)一．选择题1．给出下列条件：①ab>0②ab<0③a>0b>0④a<0b<0其中能使eq f(ba)eq f(ab)≥2成立的条件有(　　)A．1个　

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级基本不等式2002年国际数学大会(ICM-2002)在北京召开此届大会纪念封上的会标图案其中央正是经过艺术处理的弦图它标志着中国古代的数学成就又像一只转动着的风车欢迎来自世界各地的数学家 情景设置情景设置新课探究新课探究新课探究一般地对于任意实数 我们有 当且仅当 时等号成立

基本不等式【知识要点】1.推导并掌握均值不等式2.你会运用均值不等式求最值吗【典型例题】 例1.均值不等式的基本运用1.下列结论正确的是（ ）A．当B．C．的最小值为2D．当无最大值2.下列函数中最小值为2的是（ ）A．B．C．D．3.设则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D． 例2. 利用均值不等式求值域（最值）（1）求函数的值域（2）求函数的最小值（3）求函数的最小值（