同角三角函数的基本关系第五章 　三角函数知识回顾1.任意角的三角函数的定义2.诱导公式一yxO探究：公式一表明终边相同的角的同一三角函数值相等那么同一个角的三角函数值之间是否也有某种关系呢同角三角函数的基本关系平方关系:商数关系

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级主讲人:郑德松1.2.2 同角三角函数的基本关系(1)任意角的三角函数定义xyo●P(xy)r 上述公式是否对任意的角α都成立 你能证明吗注意⑴ 注意同角至于角的形式无关重要如sin24?cos24?1等.⑵注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的.⑶ 对这些关系式不仅要牢固掌握还要能灵活运用(正用反用变形用)

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级同角三角函数的基本关系如图设 是一个任意角它的终边与单位圆交于点P(xy)则xyoP(xy)1-11- 1的终边M同角三角函数的基本关系：例1.已知 且　 是第三象限角　 求　　　　　　　的值解：因为 所以第三象限角

同角三角函数关系如图设 是一个任意角它的终边与单位圆交于点P(xy)则xyoP(xy)1-11- 1的终边M同角三角函数的基本关系：例1.已知 且　 是第三象限角　 求　　　　　　　的值解：因为 所以第三象限角所以因为 　　　　　例2

明目标知重点§ 任意角的三函数 .2　同角三角函数的基本关系明目标 知重点填要点记疑点探要点究所然内容索引010203当堂测查疑缺 041.能通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系式.2.理解同角三角函数的基本关系式.3.能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数式的化简求值和证明.明目标知重点1.同角三角函数的基本关系式(1)平方关系： .(2)商数关系：.sin2αcos2

三角函数大全同角三角函数的基本关系 倒数关系: tanα ·cotα1 sinα ·cscα1 cosα ·secα1 商的关系： sinαcosαtanαsecαcscα cosαsinαcotαcscαsecα 平方关系： sin2(α)cos2(α)1 1tan2(α)sec2(α) 1cot2(α)csc2(α)平常针对不同条件的常用的两

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级同角三角函数的基本关系东阳中学 黄雅玲问题:是否存在同时满足下列三个条件的角 任意角的三角函数A(10)x

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级同角三角函数关系 深圳市翠园中学 朱建国xyO二新课MMP = yOM = xAT切化弦常值代换例1【思路分析】　讨论α分别在第二三象限求值．例2【思路分析】　(1)把被开方数写成完全平方式再去根号．(2)把弦化为切的形式．

PAGE PAGE 41. 2.2同角三角函数的基本关系班级 【教学目标】掌握同角三角函数的基本关系式.能用同角三角函数的基本关系式化简或证明三角函数的恒等式【教学重点】三角函数式的化简或证明【教学难点】同角三角函数基本关系式的变用活用倒用【教学过程】(一)知识回顾1．若角在第三象限请分别画出它的正弦线余弦线和正切线．2．在角的终边上取一

同角三角函数关系及诱导公式练习题1．选择题1.已知角α的终边经过点P(4－3)则sin的值为( )A．B．C．D．2.已知sin则cos的值为( )A．B．C．D．3.若sinx·cosx且则cosx－sinx的值为( )A．B．C．D．4．若sin??cos??m且tan??cot??n则mn的关系为 ( )A．m2nB．m21C．m2D．n5．设tan??

同角三角函数关系如图设 是一个任意角它的终边与单位圆交于点P(xy)则xyoP(xy)1-11- 1的终边M同角三角函数的基本关系：例1.已知 且　 是第三象限角　 求　　　　　　　的值解：因为 所以第三象限角所以因为 　　　　　1．

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级知识归纳1．同角三角函数的基本关系2．三角函数的诱导公式(1)诱导公式的内容误区警示1．已知角α的某一种三角函数值求角α的其余5种三角函数值时如果应用平方关系就要进行分类讨论先确定角的终边所在的象限再确定三角函数值的符号．要注意公式的合理选择和方法的灵活性．2．在利用同角三角函数的基本关系化简求值时要注意用是否是同角来区分和选

第三章 三角函数一-任意角三角函数：α是一个任意角角α的终边上任意一点P(xy)它与原点的距离为r(r＞0)那么角α的正弦sin αeq f(yr)= 余弦：cos αeq f(xr)=正切：tan αeq f(yx)2．同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin2αcos2α1(2)商数关系：eq f(sin αcos α)tan α.3.象限角符号：三角函数

§19 同角三角函数的基本关系【基础知识】 同角三角函数关系的基本关系式： (1)平方关系： ( )(2)商数关系： ( )(3)倒数关系： ( )【典型例题讲练】例1 化简(1)(2)(为第四象限角)例2已知求(1)m的值

5.2.2 同角三角函数的基本关系(用时45分钟)【选题明细表】 知识点方法题号应用同角三角函数关系求值1246三角函数式的化简求值78910证明三角函数式12sin α±cos α同sin αcos α间的关系531113基础巩固1．若α是第四象限角tan α－eq f(512)则sin α(　　)A.eq f(15)B．－eq f(14)C.eq f(513)D．－