直线与平面平行 (1) 本节《普通高中课程标准数学教科书-必修四(人教B版)第十一章《 直线与平面平行的判定(1)》 本节课要学的内容为直线与平面平行的定义及其判断定理引导学生从生活实例出发经历直观感知推理论证应用等学习过程从而发展学生的直观想象逻辑推理数学建模的核心素养课程目标学科素养A.掌握直线与平面平行的判定定理和并能利用这个定理解决空间中的平行关系问题．B.

添加辅助线构造全等三角形　　　　　　　　　　　　一．本周内容：　　在证明几何题目的过程中常常需要通过全等三角形研究两条线段(角)的相等关系或者转移线段或角而有些时候这样的全等三角形在问题中并不是十分明显因此我们需要通过添加辅助线构造全等三角形进而证明所需的结论　　在这里我们试图通过几个典型例题让大家初步了解添加辅助线构造全等三角形的基本方法当然这些方法体现的了添加辅助线的方法从简单到复杂研究线段的

巧添辅助线---倍长中线 ： 知识提要遇到三角形的中线倍长中线使延长线段与原中线长相等构造全等三角形利用的思维模式是全等变换中的旋转．主要思路：倍长中线（线段）造全等在△ABC中 延长AD到E AD是BC

解题技巧专题：圆中辅助线的作法——形成思维定式快速解题　　　　　　　　　　　　　　　　　　 : : 第  PAGE 1 页 共  3 页 : eq avs4al(◆)类型一　遇弦加弦心距或半径1．如图已知⊙O的半径为10弦AB12M是AB上任意一点则线段OM的长可能是（ ）A．5 B．7 C．9 D．11 第1题图

专题29 几何问题辅助线添加技巧全国各地每年的中考试卷里都会出现考查几何的证明和计算问题在解答试题过程中我们发现当题设条件不够必须添加辅助线把分散条件集中建立已知和未知的桥梁结合学过的知识采用一定的数学方法把问题转化为自己能解决的问题学会添加辅助线技巧是培养学生科学思维科学探究的重要途径所以希望大家学深学透添加辅助线的技巧和方法一以基本图形为切入点研究添加辅助线的技巧策略1.三角形问题方法1：有关

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第二十四节 辅助线的作法（一）1.遇到求证一条线段等于另两条线段之和时一般方法是截长补短法.(1)截长：在长线段中截取一段等于另两条中的一条然后证明剩下部分等于另一条(2)补短：将一条短线段延长延长部分等于另一条短线段然后证明新线段等于长线段.2.角平分线问题的作法角平分线具有两条性质：(1). 对称性作法是在一侧的长边上截取短边(2). 角平分线上的点到角两边的距离相等作法是从角平分线上的点向

第二十三节 辅助线的作法（二）3. 倍长中线：题目中如果出现了三角形的中线方法是将中线延长一倍再将端点连结便可得到全等三角形.【典型例题】例1．如图AB=6AC=8D为BC 的中点求AD的取值范围.BADC86例2．如图AB=CDE为BC的中点∠BAC=∠BCA求证：AD=【初试锋芒】ABCD1．已知：如图AD为△ABC的中线求证：AB﹢AC＞2AD2．已知：如图ACED和BCFG都是正方形 C

优秀领先 飞翔梦想 成人成才.youyi100 第  PAGE 1 页 共  NUMPAGES 12 页解题技巧专题：等腰三角形中辅助线的作法——形成精准思维模式快速解题eq avs4al(◆)类型一　利用三线合一作辅助线一已知等腰作垂线(或中线角平分线)1．如图在△ABC中ABACAE⊥BE于点E且BEeq f(12)

RJ·八年级数学上册.youyi100谢谢观看Thank you for watching.youyi100

1．? 遇到弦时（解决有关弦的问题时）常常添加弦心距或者作垂直于弦的半径（或直径）或再连结过弦的端点的半径作用：①利用垂径定理 ②利用圆心角及其所对的弧弦和弦心距之间的关系 ③利用弦的一半弦心距和半径组成直角三角形根据勾股定理求有关量【例1】如图已知△ABC内接于⊙O∠A=45°BC=2求⊙O的面积 【例2】如图⊙O的直径为10弦AB8P是弦A

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1.如图已知点C是∠MAN的平分线上一点CE⊥AB于EBD分别在AMAN上且AE=（ADAB）.问：∠1和∠2有何关系.2.如图已知△ABC中∠A90°ABACBE平分∠ABCCE⊥BD于E求证：CE=. 如图已知正方形ABCD中E为BC边上任意一点AF平分∠DAE．求证：AE－BEDF． 4.如图已知四边形ABCD中AD∥BC若∠DAB的平分线AE交CD于E连结BE且BE恰好平分∠ABC判断AB

五数据的频数分布1频数与频率：频率=各小组的频数之和等于总数各小组的频率之和等于1·某中学八年级有500名学生参加生物地理会考考试成绩在80分至100分之间的共有180人则这个分数段的频率是_______·对150个数据进行整理得到频数分布直方图测得所有表示频数的长方形的高之和为33cm其中最大的长方形的为11cm则这个最大的长方形的高所表示的频数为 .2频数分布直方图：会读图

截长补短和倍长中线口诀：线段和差及倍半延长缩短可试验线段和差不等式移到同一三角去遇到求证一条线段等于另两条线段之和时一般方法是截长补短法：1截长：在长线段中截取一段等于另两条中的一条然后证明剩下部分等于另一条2补短：将一条短线段延长延长部分等于另一条短线段然后证明新线段等于长线段对于证明有关线段和差的不等式通常会联系到三角形中两线段之和大于第三边之差小于第三边故可想办法放在一个三角形中证明在利用三

第二十四章 圆24.2.2 直线和圆的位置关系第2课时 切线的判定与性质学习目标：1.会判定一条直线是否是圆的切线并会过圆上一点作圆的切线.2.理解并掌握圆的切线的判定定理及性质定理.3.能运用圆的切线的判定定理和性质定理解决问题.重点：理解并掌握圆的切线的判定定理及性质定理. 难点：能运用圆的切线的判定定理和性质定理解决问题.自主学习一知识链接1.直线和圆的位置关系有哪几种(画图表示)

初二数学湘教版暑假专题练习——巧添辅助线解几何题（答题时间：25分钟） 1. 如图求∠A∠B∠C∠D∠E的度数 2. 如图已知在△ABC中AD是BC边上的中线E是AD上一点且BE=AC延长BE交AC于F求证：AF=EF 3. 已知E是正方形ABCD边CD上的中点点F在BC上且∠DAE=∠FAE求证：AF=ADCF 4. 已知：在△ABC中∠BAC=90°AB=ACBE平分∠ABCCE⊥BE

PAGE 2PAGE 3PAGE 1第3级下·基础班·学生版全等三角形辅助线之中点3招妙用 全等三角形令很多初学几何的同学很头痛各大型考试必考内容中考必考考点几何题中的分值大户考试重点也是难点拉开差距【例】如图已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形点M为EC边中点求证：△BMD为等腰直角三角形全等三角形辅助线作法之中点的3招妙用第一招：倍长中线法【例】如图已知AD是△AB

初中几何常见辅助线作法歌诀汇编初中几何辅助线的作法是学习中的难点许多同学常因辅助线的添加方法不当造成解题困难因此在教学中笔者编写了一些顺口溜歌诀让同学们读诵由于这些歌诀既上口好读又通俗易懂使同学们从枯燥无味的几何知识记忆中获得了一丝乐趣同时也提高了学习成绩因而受到了同学们的喜爱笔者又将这些歌诀重新进行了收集整理汇编使之不但包括了整个初中平面几何常见辅助线的作法而且更通俗易懂现将该歌诀奉献给同学们但

中考能力训练集中营（十） ——与中线中垂线有关的辅助线一 中考考点知识概括：考考你：三只大老虎三只小老虎各自是娘俩大老虎都会划船小老虎只有一只会划船当小老虎的妈妈不在身边时若有其他的大老虎小老虎将被吃掉六只老虎来到河边发现只有一只船而船只能坐两只老虎问六只老虎如何安全过河在三角形中如果已知一点是三角形某一边上的中点那么首先应该联想到三角形的中线中位线加倍延长中线及其相关性质（直角三角形