单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级P2(cosβsinβ)P1(cosαsinα)xyo1βα例1 化简下列各式：(１)．Cos 58°cos 37°sin 58°sin37°(２)．Cos24 °cos 36 °-cos 66 °cos 54 °(３)．Cos (α-β)cos (αβ)sin(α-β)sin(αβ)例2 利用两角和与差的余弦公式求值(1)c

 PAGE 8 NUMPAGES 108.2　三角恒等变换8.2.1　两角和与差的余弦学 习 目 标核 心 素 养1.能利用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程进一步体会向量方法的作用．(难点)2.能利用两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式．(重点)3.能利用两角和与差的余弦公式化简求值．(重点)1.通过两角和与差的余弦公式的推导培养学生逻辑推理核心素养．2.借助两角和与差的余弦

在高三复习中复习三角函数两角和与差的三角函数中余弦两角差公式的推导1联系运用了正弦余弦在单位圆中的定义2联系到了两个向量夹角余弦值的坐标表示设角的终边与单位圆的焦点为P 则P 点的坐标是设角的终边与单位圆的焦点为Q则两个向量OPOQ夹角的余弦值就等于这两个向量的点乘积除以这两个向量的模之积由于这两个向量的模都是1故OPOQ夹角的余弦值就等于这两个向量的点乘积即=而正弦两角和公式的推导则是借助

NoteNoteNote6 三角形的解法及其應用 利用正弦公式及餘弦公式解三角形正弦公式利用正弦公式及餘弦公式解三角形證明：利用正弦公式及餘弦公式解三角形證明：解：例 利用正弦公式及餘弦公式解三角形解：例 利用正弦公式及餘弦公式解三角形解：例 利用正弦公式及餘弦公式解三角形解：例 利用正弦公式及餘弦公式解三角形解：例 利用正弦公式及餘弦公式解三角形解：利用正弦公式及餘弦公式解三角形例 解：利用正弦

合作探究·提素养栏目导航栏目导航自主预习·探新知课时分层作业当堂达标·固双基第五章　三角函数5.5　三角恒等变换5.5.1　两角和与差的正弦余弦和正切公式第1课时　两角差的余弦公式自主预习探新知34567合作探究提素养89101112131415161718192021222324252627282930313233当堂达标固双基34353637383940课时分层作业点击右图进入…41Thank

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.1.1 两角差的余弦公式4192022请同学们思考:某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上.如图所示小山高BC约为30米在地平面上有一点A测得AC两点间距离约为67米从A观测电视发射塔的视角(∠CAD)约为45°.求这座电视发射塔的高度.ABCD306745°α课题引入：4192022一 新课引入问题1:cos15°

两角和与差的余弦公式是怎样运用公式C(αβ)证明cos( -α)=sin α (1) cosα = sin(π2- α) (2)42520221想一想：用前面公式(1)(2)能否 推出sin(αβ)例1利用和与差的公式求75°15°的正弦例2已知

3.1.1两角和与差的余弦公式教学目标：1通过推导两角差的余弦公式体会向量与三角函数的联系 2掌握两角和差的余弦能正确运用这些公式进行简单的三角函数式的化简求值和恒等式的证明教学重难点：两角差角的余弦公式的推导教学过程：新课引入：单位圆上的点的坐标表示由图可知：( ) ( )则