--第五章方阵的特征值与特征向量 §5.3 实对称矩阵的对角化§5.2 相似矩阵§5.1 方阵的特征值与特征向量§5.4 应用举例1§5.1 方阵的特征值与特征向量主要内容:一.特征值特征向量的定义二.特征值与特征向量的性质2引言矩阵的特征值理论在许多领域都有重要的应用如：◆工程技术中的振动问题和稳定性问题◆经济管理中的主成分分析(PCA)◆数学中的微分方程组求解和迭代法的收敛性

为什么说实对称一定能够相似对角化摘要 本文给出实对称矩阵定义以及一些基本性质并证明了实对称矩阵能够相似对角化并给相似对角化的例子.关键词：实对称矩阵对角化合同 并不是所有的方阵都可以对角化但是在理论和应用中都十分重要的实对称矩阵不但可以对角化而且可以正交相似对角阵. 如果n阶方阵A满足AT=A则称A为实对称矩阵. 下面先给出实对称矩阵的一些性质定理1 实对称矩阵的特征值为实数注