单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级上页 下页 返回 结束 单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级机动 目录 上页 下页 返回 结束 高等数学A电子教案第七节 斯托克斯公式及其应用 一斯托克斯公式二空间曲线积分与路径无关的条件第十一章三环流量与旋度一斯托克斯公式(stokes)1.定向曲面边界曲线

空间曲线积分与路径无关的条件 在前述利用格林公式推出了径无关的条件类似地我们利用斯托克斯公式可以推出空间曲线积分与路径无关的条件.定理2设空间区域是一维单连通域函数在内具有一阶连续偏导数则下列四个条件是等价的:(1)对于内任一分段光滑的封闭曲线有平面曲线积分与路空间曲线积分与路径无关的条件 空间曲线积分与路径无关的条件 与路径无关仅与起点终点有关(3)是内某一函数的全微分即(4)在内处处成(2)对

内容小结1. 斯托克斯公式空间曲线积分与路径无关的条件定理设空间开区域是一维单连通区域内容小结1. 斯托克斯公式空间曲线积分与路径无关的条件定理设空间开区域是一维单连通区域内容小结1. 斯托克斯公式空间曲线积分与路径无关的条件定理设空间开区域是一维单连通区域在内连续可微则以下四个命题彼此等价 :(1) 空间曲线积分在内与路径无关(2) 沿内任意闭曲线积分内容小结1. 斯托克斯公式空间曲线积分与路径

空间曲线积分与路径无关的条件 在前述利用格林公式推出了径无关的条件类似地我们利用斯托克斯公式可以推出空间曲线积分与路径无关的条件.定理2设空间区域是一维单连通域函数在内具有一阶连续偏导数则下列四个条件是等价的:(1)对于内任一分段光滑的封闭曲线有平面曲线积分与路空间曲线积分与路径无关的条件 空间曲线积分与路径无关的条件 与路径无关仅与起点终点有关(3)是内某一函数的全微分即(4)在内处处成(2)对