导学三点剖析一在求最值时要注意一正二定三相等【例1】 一段长为l m的篱笆围成一个一边靠墙的菜园问这个矩形长和宽各为多少时菜园的面积最大最大值是多少错解：设矩形的宽为x m长为(l-2x) m则S=x(l-2x)≤当且仅当x=l-2x时等号成立所以令x=l-2x解之得x=.∴S=.此时l-2x=∴当长和宽都为 m时矩形的面积最大最大面积是 m2.正解一：设矩形的宽为x m长为(l-2x) m则

导学三点剖析一利用三个正数的算术——几何平均不等式证明不等式【例1】 (1)已知ai∈R(i=123…n)且a1a2…an=1. 求证:(2a1)(2a2)…(2an)≥3n.(2)已知abc∈Rabc=1求证:≥9.证明：(1)∵a1>0∴2a1=11a1≥3·>0.同理2a2=11a2≥>0……2an=11an≥>0∴(2a1)(2a2)…(2an)≥3n·=3n.∴原不等式成立.(2)

亚太营不等式讲义 师大数学系黄文达教授编 主题1：算几不等式:§1算几不等式 设 a1 a2... an 为n个正数则称 分别为此n个正数的算术几何和调和平均数AHG之间有如下的关系式： A?G?H其中等号均当且仅当 a1=a2=...=an时成立 不等式的左半部份和右半部份是等价的若左半成立即A

PAGE  .ks5u第一讲 不等式和绝对值不等式1.1 不等式1.1.3 三个正数的算术—几何平均不等式A级　基础巩固一选择题1．若实数xy满足xy＞0且x2y2则xyx2的最小值是(　　)A．1　　　　　B．2　　　　　C．3　　　　　D．4解析：xyx2eq f(12)xyeq f(12)xyx2≥3 eq r(3f(12)xy·f(12)xy·x2