圆的其它定理中考要求内容基本要求略高要求较高要求例题精讲板块一 四点共圆如图和中求证点四点在同一个圆上．如图已知中是高是角平分线且．求证：⑴⑵．已知在凸五边形中且求证：． 如图是外一点和是的切线为切点与交于点过任作的弦．求证：．如图已知内接于为的切线作交于连结并延长交于求证：．四点共圆另一圆圆心在上且与四边形的其余三边都相切求证：．如图在平行四边形中为钝角且．⑴ 求证：四点共圆⑵ 设

34第7章圆之四点共圆一单选题1．下列长度的三根木棒首尾依次相接不能搭成三角形框架的是( )A．B．C．D．2．如图四边形内接于为中点则等于( )A．B．C．D．3．如图圆上有四点其中若弧弧的长度分别为则弧的长度为( )A．B．C．D．4．如图1在等腰三角形ABC中AB=AC=4BC=6．如图2在底边BC上取一点D连结AD使得∠DAC=∠ACD．如图3将△ACD沿着AD所在直线折叠使得点C

数学活动活动2 探究四点共圆的条件九年级　上册四点共圆的条件是在学生学习了经过一个点的圆经过两个点的圆经过不在同一直线上的三个点的圆三角形与圆的关系圆内接四边形后对经过任意三点都不在同一直线上的四点共圆的条件的探究．圆内接四边形对角互补相应地对角互补的四边形的四个顶点共圆．课件说明在四点共圆的条件的探究过程中通过对特殊的四边形(平行四边形矩形等腰梯形)共斜边的两个直角三角形的四个顶点组成的四边形

证明四点共圆有下述一些基本方法：方法1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆然后证另一点也在这个圆上若能证明这一点即可肯定这四点共圆． 方法2 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形且两三角形都在这底边的同侧若能证明其顶角相等从而即可肯定这四点共圆． （若能证明其两顶角为直角即可肯定这四个点共圆且斜边上两点连线为该圆直径.）方法3 把被证共圆的四点连成四边形若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于

四点共圆四点共圆的定义四点共圆的定义：如果同一平面内的四个点在同一个圆上则称这四个点共圆一般简称为四点共圆证明四点共圆有下述一些基本方法：【方法1】 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆然后证另一点也在这个圆上若能证明这一点即可肯定这四点共圆．或利用圆的定义证各点均与某一定点等距 【方法2 】如果各点都在某两点所在直线同侧且各点对这两点的张角相等则这些点共圆． (若能证明其两张角为直角即可肯定

第四讲 四点共圆问题四点共圆问题在数学竞赛中经常出现这类问题一般有两种形式：一是以四点共圆作为证题的目的二是以四点共圆作为解题的手段为解决其他问题铺平道路.判定四点共圆的方法用得最多的是统编教材《几何》二册所介绍的两种（即P89定理和P93例3）由这两种基本方法推导出来的其他判别方法也可相机采用.1　四点共圆作为证题目的例1．给出锐角△ABC以AB为直径的圆与AB边的高CC′及其延长线交于MN.

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级如何证明四点共圆北京十二中初中数学竞赛辅导田祥彪七个基本判定方法集结看到已知想性质看到求证想判定思路一：连结EF欲证BCFE四点共圆须证思路2欲证BCFE四点共圆只须法一分而治之合二为一法同侧等角： 巩固提高例4 由圆周上任一点P引弦AB的垂线PQ垂足为Q再由P点引过AB两

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数学活动活动2 探究四点共圆的条件九年级　上册四点共圆的条件是在学生学习了经过一个点的圆经过两个点的圆经过不在同一直线上的三个点的圆三角形与圆的关系圆内接四边形后对经过任意三点都不在同一直线上的四点共圆的条件的探究．圆内接四边形对角互补相应地对角互补的四边形的四个顶点共圆．课件说明在四点共圆的条件的探究过程中通过对特殊的四边

圆的其它定理中考要求内容基本要求略高要求较高要求例题精讲板块一 四点共圆如图和中求证点四点在同一个圆上．如图已知中是高是角平分线且．求证：⑴⑵．已知在凸五边形中且求证：． 如图是外一点和是的切线为切点与交于点过任作的弦．求证：．如图已知内接于为的切线作交于连结并延长交于求证：．四点共圆另一圆圆心在上且与四边形的其余三边都相切求证：．如图在平行四边形中为钝角且．⑴ 求证：四点共圆⑵ 设