利用平衡原理和微元法建模进一步理解建模基本方法与基本建模过程掌握平衡原理与微元法在建模中的用法．所谓平衡原理是指自然界的任何物质在其变化的过程中一定受到某种平衡关系的支配.注意发掘实际问题中的平衡原理是从物质运动机理的角度组建数学模型的一个关键问题.就象中学的数学应用题中等量关系的发现是建立方程的关键一样.微元法是指在组建对象随着时间或空间连续变化的动态模型时经常考虑它在时间或空间的微小单元变化情

( )( 410205) - .Leray-Schauder 0 1 2 3 54 6 7 8 9 :<>= A B C D E : F G H IE J K L M)N O 7 8 P Q E R S T U V 7 W X E R Y MZ [ :<>= A B C D ] : F G H I ] Leray-Schauder 0 1 _ a c d e f g A

D.收敛性不能确定C. 34设所求曲线为后多少时间列车才能停住方程中所出现的导数的最高阶数称微分方程的基本概念如方程通解和特解是一般和特殊的关系.一阶的表达式代入原方程微分方程的基本概念d微分方程的基本概念

P 分别可微 解: (法一) 利用一阶微分形式不变性 有的近似值 .要镀上一层铜 4. 设

数值计算方法教案 第六章 数值微分与数值积分 ---- 第六章 数值微分与数值积分 § 1 数值微分 教学目的与要求： 了解数值微分公式的构造方法理解数值微分公式的产生过程主要掌握差商型数值微分和插值型数值微分公式及其应用了解数值积分的基本思想理解 Newton-Cotes 公式的产生过程掌握梯形公式Simpson 公式与Cotes 公式及其误差估计并能应用重点掌握代数精度的定义与相关定

四微分在近似计算中的应用则称函数2.微分与 △y 之差是△x 的高阶无穷小量.故当时为则且导数也叫作微商几何意义：用切线的改变量近似地代替函数的改变量.利用微分形式不变性的近似值 .3. 微分在近似计算中的应用

读大学时有位对我很好的老师在微分几何方面有些造诣编写本吴大任《微分几何讲义》的题解并铅印内部参考等我认识他时候铅印本已经没有了该老师把他的手稿借给我很不幸还没有等我还他这位老师病故了真是悲伤的往事这位老师并不教我们微分几何而是上门容易得多的课我是班上最好的学生但上课也跟同学说话等让老师很为难在我就读的学校能有这种水平的老师已经很了不起了他当时大概50来岁还只是讲师因此我最初读的教材自然是吴大任的《

Matlab关于微分方程的解法 MATLAB使用龙格-库塔-芬尔格（Runge-Kutta-Fehlberg）方法来解ODE问题在有限点内计算求解而这些点的间距有解的本身来决定当解比较平滑时区间内使用的点数少一些在解变化很快时区间内应使用较多的点 为了得到更多的有关何时使用哪种解法和算法的信息推荐使用helpdesk所有求解方程通用的语法或句法在命令集中头两行给出时间间隔将以向量t=[t0tt]给

1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. : ( : 70371063) : M atlab [ ] M atlab [ ] M atlab 5

自动控制原理河南理工大学电气工程与自动化学院杨金显第1讲 时域数学模型-微分方程第二章 控制系统的数学模型数学模型的准确性和简化建立数学模型的基础知识机械运动：机械运动：牛顿定理能量守恒定理牛顿定理能量守恒定理电学：电学：欧姆定理基尔霍夫定律欧姆定理基尔霍夫定律热学：热学：传热定理热平衡定律传热定理热平衡定律微分方程微分方程（连续系统）（连续系统）差分方程 （离散系统）线性与非线性参数时变性()d

#

实验八 求解常微分方程的初值问题欧拉方法实验程序实现欧拉方法MATLAB函数文件agui_在MATLAB命令窗口输入及实验结果及操作界面改进的欧拉方法1实验程序实现改进的欧拉方法的MATLAB函数文件agui_在MATLAB命令窗口输入及实验结果及操作界面四阶经典龙格-库塔方法1实验程序实现四阶经典龙格-库塔方法的MATLAB函数文件agui_在MATLAB命令窗口输入及实验结果及操作界面结果分析

动态模型问题若有效接触的是病人则不能使病人数增加建模0传染病无免疫性——病人治愈成为健康人健康人可再次被感染模型3? >1didt < 0模型4SIR模型相轨线 的定义域数值模拟DP2? (日接触率)? ? 卫生水平?传染病模型i0 ?0 s0 ?1

三 型的微分方程 型的微分方程 随着时间的增大 此力 F 均匀地减对方程两边积分 得 例3. 求解故有原方程化为令(一阶线性齐次方程)则有定解问题:则定解问题为故所求特解为区间[ 0 x ] 上以利用内容小结如何代换求解 例6大小为 2v 方向指向A ①

#

例初始条件: 用来确定任意常数的条件.解( C 为任意常数 )代替 u两边积分解：令 则解上方程称为非齐次的.4方程(2)的任意两个解之差是(1)的解 . 先来观察若（1）有解其解形状如何对方程作形式求解：将（1）改写成例 用常数变易法求一阶线性方程通解求出此方程通解后两端积分得例 求方程 满足初始条件

浙江大学城市学院 ZUCC第六章 常微分方程初值问题初步 Numerical Methods for Ordinary Differential Equations 考虑一阶常微分方程的初值问题 Initial-Value Problem :íì= =0) (] [ ) (y a yb a x y x fdxdy微分方程和定解条件共同组成了定解问题由给定的初始条件和微分方程所给出的定解问题

微分中值定理的证明及应用摘 要　在数学分析中三个微分中值定理极为重要.本文从罗尔定理出发用构造辅助函数法和行列式法不仅证明了拉格朗日中值定理和柯西中值定理并对其进行了应用.关键词　中值定理 证明 构造函数行列式 应用The Proof and Application of The Mid-value TheoremsWang XX Instructor: XXXAbstract:

求解偏微分方程的几种特殊方法(PDE课程小论文) 程哲 PB06001070 110求解偏微分方程的几种特殊方法 程哲 PB06001070 （中国科学技术大学数学系 合肥 230026） 摘要：经过一个学期偏微分方程课程的学习我们掌握了几种求解初等拟（半）线性方程特别是三种典型方程的方法如特征曲线法反射法降维法分离变量法特征函数展开法求解非齐次方程的 Duhamel 原理等此外我们通过学习还掌握

机动 目录 上页 下页 返回 结束 关于△x 的线性主部边长由而 称为在点 处可导即时 机动 目录 上页 下页 返回 结束 设 u(x) v(x) 均可微 则例1.说明: 上述微分的反问题是不定积分要研究的内容.当很小)则要镀上一层铜 若故 y 的绝对误差限约为圆钢截面积 内容小结估计误差机动 目录 上页 下页