单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三课时2.2.1椭圆的标准方程 已知方程 表示焦点在x轴上的椭圆则m的取值范围是 .(04) 变式:已知方程 表示焦点在y轴上的椭圆则m的取值范围是 .(12)练习:练习:求适合下列条件的椭圆的标准方
点M是椭圆上的点以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F圆M与y轴相交于PQ若△PQM是钝角三角形则椭圆离心率的取值范围是 .分析:由圆M与X轴相切与焦点F设M(cy)则y=或所以圆的半径为过M作MN⊥Y轴与N则PN=NQMN=cPN=NQ=由∠PQM为钝角知由此能够求出椭圆离心率的取值范围.解答:解:∵圆M与X轴相切与焦点F∴不妨设M(cy)则(因为相切则圆心与F的连线必垂直于X轴)M在
题目:已知椭圆C的中心在原点焦点在x轴离心率等于12它的一个顶点恰好是抛物线x2=83y的焦点求椭圆方程点P23Q2-3点AB是椭圆上位于直线PQ两侧的动点若直线AB的斜率为12求四边形APBQ面积的最大值当AB运动时满足∠APQ=∠BPQ试问AB的斜率是否为定值请说明理由分析:1.抛物线焦点为(023)故有:b=23又 e=ca=12a2-b2=c2得 a2=16b2=12椭圆方程为:x2
1已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍例1 椭圆的一个顶点为其长轴长是短轴长的2倍求椭圆的标准方程.例2 一个椭圆的焦点将其准线间的距离三等分求椭圆的离心率.例3 已知中心在原点焦点在轴上的椭圆与直线交于两点为中点的斜率为椭圆的短轴长为2求椭圆的方程.例4椭圆上不同三点与焦点的距离成等差数列.(1)求证(2)若线段的垂直平分线与轴的交点为求直线的斜率.例5 已知椭圆为两焦点问能否在椭圆上找一点
设函数.对任意恒成立则实数的取值范围是 .【答案】.【解析】解法1.不等式化为即整理得因为所以设.于是题目化为对任意恒成立的问题.为此需求的最大值.设则.函数在区间上是增函数因而在处取得最大值.所以整理得即所以解得或因此实数的取值范围是.解法2.同解法1题目化为对任意恒成立的问题.为此需求的最大值.设则..因为函数在上是增函数所以当时取得最小值.从而有最大值.所以整理得即所以解得或
一填空题1函数y=自变量x的取值范围是 .2点M(3–4)在第 象限内点M到 x轴的距离为 到y轴的距离为 .3已知点P()在第四象限且35则P点坐标是 4若点P(5a3–a )在y轴上则a= 5点P(—32)关于y轴对称的点的坐标是__________6点M (ab)关于 x轴的对称点是 _________
1已知椭圆的中心在坐标原点焦点F1F2在x轴上长轴A1A2的长为4左准线l与x轴的交点为MMA1∶A1F12∶1. (Ⅰ)求椭圆的方程 (Ⅱ)若P为左准线l上的动点使∠F1PF2最大的点P的坐标2设是两个定点且动点到点的距离是线段的垂直平分线交于点求动点的轨迹方程.解:(1).因为MA1:A1F1=2:1则由椭圆的第二定义椭圆上点A1到左焦点的距离与它到左准线的距离的比是1:2所以椭
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级圆锥曲线 用一个平面去截一个圆锥面当平面经过圆锥面的顶点时可得到两条相交直线 当平面与圆锥面的轴垂直时截线(平面与圆锥面的交线)是一个圆. 当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时观察截线的变化情
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