如何求二面角的大小 二面角的度量问题是立几中学生比较困难的一个问题课本上是通过它的平面角来进行度量的关键在于充分利用平面角的定义下面来介绍求二面角的大小的几种方法: 直二面角情况:一般是通过几何求证的方法主要依据是直线与平面垂直的判定定理 例1. 如图 ABCD是矩形AB =aBC =b (a >b)沿对角线AC把 △ADC 折起使 AD ⊥BC证明:平面 ABD ⊥平面BCDB
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浅谈如何解决向量法求二面角大小的不足上海市扬子中学数学组 郑根火【摘 要】:在二期课改的新教材中向量是一个非常重要的解题工具无论在求角求距离问题中都有着广泛的用处法向量法求二面角的平面角是其应用之一用向量法求二面角的大小时常因为无法判断是锐角还是钝角而使得这种方法缺泛严密性确定法向量的方向是解决这一问题的根本方法【关键字】:向量向量夹角二面角二面角的平面角作为新课程改革高中数学教材的一个显
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高考中二面角大小的求法发表日期:2008年10月8日 编辑:fuli 有599位读者读过此文 河南省汝南幼儿师范学校(463300)? 史松勇摘要??? 本文结合高考试题谈了二面角的大小的求法分为定义法三垂线法垂面法和空间向量法关键字??? 二面角? ?平面角 ? 定义法 ? 三垂线法?? 垂面法?? 空间向量法??? 二面角的大小是高中数学的重点与难点同时也是高考的热点常考常新其求法各式各样尤其
二面角大小的求法的归类分析二面角大小的求法中知识的综合性较强方法的灵活性较大一般而言二面角的大小往往转化为其平面角的大小从而又化归为三角形的内角大小在其求解过程中主要是利用平面几何立体几何三角函数等重要知识求二面角大小的关键是根据不同问题给出的几何背景恰在此时当选择方法作出二面角的平面角有时亦可直接运用射影面积公式求出二面角的大小现将二面角大小的求法归类分析如下:一定义法:直接在二面角的棱上
二面角大小的求法的归类分析二面角大小的求法中知识的综合性较强方法的灵活性较大一般而言二面角的大小往往转化为其平面角的大小从而又化归为三角形的内角大小在其求解过程中主要是利用平面几何立体几何三角函数等重要知识求二面角大小的关键是根据不同问题给出的几何背景恰在此时当选择方法作出二面角的平面角有时亦可直接运用射影面积公式求出二面角的大小现将二面角大小的求法归类分析如下:一定义法:直接在二面角的棱上取一点
二面角大小的求法归类分析定义法:直接在二面角的棱上取一点(特殊点),分别在两个半平面内作棱的垂线,得出平面角,用定义法时,要认真观察图形的特性三垂线法:已知二面角其中一个面内一点到一个面的垂线,用三垂线定理或逆定理作出二面角的平面角、垂面法:已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个半平面的交线所成的角即为平面角,由此可知,二面角的平面角所在的平面与棱垂直射影法:利用面积射影公式S射=S原cosθ,其中θ为平面角的大小,此方法不必在图形中画出平面角二面角
如何寻找线面角和二面角二面角的基本找法:1.筝形:2.图中出现垂面或垂线时用三垂线定理找(1)能找到垂面或一个平面的垂线一等腰(底为棱)一直角构成的图形典例1. 19.如图正四棱柱中点在上且.ABCDEA1B1C1D1(Ⅰ)证明:平面(Ⅱ)求二面角的大小.2. 如图已知四棱锥P-ABCD底面ABCD为菱形PA⊥平面ABCDEF分别是BC PC的中点.(Ⅰ)证明:AE⊥PD (Ⅱ)若H为P
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