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  上页下页返回§2.5 极限的运算法则定理证由无穷小运算法则得推论1常数因子可以提到极限记号外面.推论2推论3推论4推论5例1解解商的法则不能用由无穷小与无穷大的关系得例2解例3例4解例5解例6解小结:例7解先变形再求极限.

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  注例3情形的有理式4?)1-=1-若 6极限先对分子￥型80为正整数3.无穷小与无穷大是相对于过程而言的.a.多项式与分式函数代入法求极限b.消去零因子法求极限c.无穷小因子分出法求极限d.利用无穷小运算性质求极限e.利用左右极限求分段函数极限.

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  注例3情形的有理式4?)1-=1-若 6极限先对分子￥型80为正整数3.无穷小与无穷大是相对于过程而言的.a.多项式与分式函数代入法求极限b.消去零因子法求极限c.无穷小因子分出法求极限d.利用无穷小运算性质求极限e.利用左右极限求分段函数极限.

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  一 四则运算法则第五节极限的运算法则二 复合函数的极限运算法则一四则运算法则定理1注 1)证明(略)2)结论(1)(2)可推广到有限个3)应用定理时,条件不能忽视,要 两个极限都存在 时才能应用二 复合函数的极限运算法则(1)最后一个条件不满足, 结论不一定成立, 例如:注:(2) 定理2是求极限时 换元 的理论依据,

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  §25极限运算法则 在某一变化过程中? 如果极限lim x与lim y都存在? 则lim xy?lim x?lim y? lim(x?y)?lim x?lim y? 定理2?8(函数之和的极限) 在某一变化过程中? 如果极限lim x与lim y都存在? 则lim(x?y)?lim x?lim y?推论 两个无穷小量的代数和仍为无穷小量? 证:因为limx=A, limy=B,所以,对任意给定的ε