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  一．观察法　　通过对函数定义域性质的观察结合函数的解析式求得函数的值域　　例1求函数y=3(2－3x) 的值域　　点拨：根据算术平方根的性质先求出(2－3x) 的值域　　解：由算术平方根的性质知(2－3x)≥0　　故3(2－3x)≥3　　∴函数的知域为 .　　点评：算术平方根具有双重非负性即：（1）被开方数的非负性（2）值的非负性　　本题通过直接观察算术平方根的性质而获解这种方法对于一类函数的值域

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  求函数的值域的常见方法王远征深圳市蛇口学校求函数的值域是高中数学的重点学习内容其方法灵活多样针对不同的问题情景要求解题者选择合适的方法切忌思维刻板本文就已知解析式求函数的值域这类问题介绍几种常用的方法直接法函数值的集合叫做函数的值域根据定义由函数的映射法则和定义域直接求出函数的值域已知函数求函数的值域解：因为而所以：注意：求函数的值域时不能忽视定义域如果该例的定义域为则函数的值域为请体会两者

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  函数值域(最值)求法小结一配方法适用类型：二次函数及能通过换元法等转化为二次函数的题型.【例1】 求函数 的值域.解：为便于计算不妨: 配方得:利用二次函数的相关知识得从而得出:.【例2】已知函数y(ex－a)2(e－x－a)2(a∈Ra≠0)求函数y的最小值.解析：y(ex－a)2(e－x－a)2(exe－x)2－2a(exe－x)2a2－2.令texe－xf(t)t2－2at2a2－2.∵t≥

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  研究课题：例析求函数值域的方法求函数的值域常和求函数的最值问题紧密相关是高中数学的重点和难点虽然没有固定的方法和模式但常用的方法有：1直接法：从自变量的范围出发推出的取值范围例1：求函数的值域解：∵∴ ∴函数的值域为例2. 求函数的值域解：∵∴显然函数的值域是：例3.已知函数求函数的值域解：因为而所以：注意：求函数的值域时不能忽视定义域如果该例的定义域为则函数的值域为2配方法：配方法式求二

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  函数值域求法在函数的三要素中定义域和值域起决定作用而值域是由定义域和对应法则共同确定研究函数的值域不但要重视对应法则的作用而且还要特别重视定义域对值域的制约作用确定函数的值域是研究函数不可缺少的重要一环对于如何求函数的值域是学生感到头痛的问题它所涉及到的知识面广方法灵活多样在高考中经常出现占有一定的地位若方法运用适当就能起到简化运算过程避繁就简事半功倍的作用本文就函数值域求法归纳如下供参考 1.

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  函数值域求法1. 直接观察法对于一些比较简单的函数其值域可通过观察得到 例1. 求函数的值域解：∵∴显然函数的值域是： 例2. 求函数的值域解：∵故函数的值域是： 2. 配方法配方法是求二次函数值域最基本的方法之一 例3. 求函数的值域解：将函数配方得：∵由二次函数的性质可知：当x=1时当时故函数的值域是：[48] 3. 判别式法 例4. 求函数的值域解：原函数化为关于x的一元二

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