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  函数值域求法1. 直接观察法对于一些比较简单的函数其值域可通过观察得到 例1. 求函数的值域解：∵∴显然函数的值域是： 例2. 求函数的值域解：∵故函数的值域是： 2. 配方法配方法是求二次函数值域最基本的方法之一 例3. 求函数的值域解：将函数配方得：∵由二次函数的性质可知：当x=1时当时故函数的值域是：[48] 3. 判别式法 例4. 求函数的值域解：原函数化为关于x的一元二

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  函数值域(最值)求法小结一配方法适用类型：二次函数及能通过换元法等转化为二次函数的题型.【例1】 求函数 的值域.解：为便于计算不妨: 配方得:利用二次函数的相关知识得从而得出:.【例2】已知函数y(ex－a)2(e－x－a)2(a∈Ra≠0)求函数y的最小值.解析：y(ex－a)2(e－x－a)2(exe－x)2－2a(exe－x)2a2－2.令texe－xf(t)t2－2at2a2－2.∵t≥

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  函数值域求法三(3)判别式法：[适合于形式如 y=(a1a2不全为零)] y= yx2yxy – 1=0 当y≠0时 λ= 当y=0时 0=x ∴ 值域(0<y<) 判别式适用于形如(a1a2不全为零)既约分数函数且该函数的定义域是能使该函数解析式有意义的x集合方可用此外应用此法时要注意验证二次项系数为零时的y值是否属于该函数的值域例1 y= y

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  函数值域及求法 函数的值域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一.本节主要帮助考生灵活掌握求值域的各种方法并会用函数的值域解决实际应用问题. ●难点磁场 (★★★★★)设m是实数记M={mm>1}f(x)=log3(x2－4mx4m2m). (1)证明：当m∈M时f(x)对所有实数都有意义反之若f(x)对所有实数x都有意义则m∈M. (2)当m∈M时求函数f

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  4：5：已知返回 【分析】利用函数定义域为Rmx2-6mxm8≥0在R上恒成立建立不等式或不等式组求m.五利用反比例函数法

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  例析求函数值域的方法函数的值域是函数三要素之一求函数的值域是深入学习函数的基础它常涉及多种知识的综合应用下面通过例题讲解多方探寻值域的途径一直接法：（从自变量的范围出发推出的取值范围）例1．求函数的值域练习：求函数的值域. 二配方法（是求二次函数值域的基本方法如的函数的值域问题均可使用配方法）例2．求函数（）的值域练习：求函数的值域三分离常数法（分子分母是一次函数得有理函数可用分离常数法此类问题一