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  可化为齐次方程的微分方程例如有些方程本身虽然不是齐次的但通过适当的变换可以化为齐次方程.对于形如的方程先求出两条直线的交点然后作平移变换即这时于是原方程就化为齐次方程可化为齐次方程的微分方程这时于是原方程就化为齐次方程可化为齐次方程的微分方程这时于是原方程就化为齐次方程此外对具体问题应具体分析根据所给方程的特点作变量代换将方程化为齐次方程或可分离变量方程.完

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  可化为齐次方程的微分方程例如有些方程本身虽然不是齐次的但通过适当的变换可以化为齐次方程.对于形如的方程先求出两条直线的交点然后作平移变换即这时于是原方程就化为齐次方程可化为齐次方程的微分方程这时于是原方程就化为齐次方程可化为齐次方程的微分方程这时于是原方程就化为齐次方程此外对具体问题应具体分析根据所给方程的特点作变量代换将方程化为齐次方程或可分离变量方程.完

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  可化为齐次方程的微分方程例如,有些方程本身虽然不是齐次的,但通过适当的变换,可以化为齐次方程先求出两条直线然后作平移变换这时,于是,原方程就化为齐次方程可化为齐次方程的微分方程这时,于是,原方程就化为齐次方程可化为齐次方程的微分方程这时,于是,原方程就化为齐次方程此外,对具体问题应具体分析,根据所给方程的特点,作变量代换将方程化为齐次方程或可分离变量方程完

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  齐次方程1.形如的微分方程2.作变量代换则代入得可分离变量方程两边积分求出积分后再将回代便得所给齐次方程的通解.称为齐次方程.定义解法齐次方程求出积分后再将回代便得所给齐次方程的通解.齐次方程求出积分后再将回代便得所给齐次方程的通解.注:如果有使得则显然原方程的解从而也是原方程的解如果则原方程变成变量方程.也是这是一个可分离完

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  比值判别法证定理3设是正项级数当时有且或当时级数收敛当时包括级数发散本判别法失效.当 为有限数时当时则即比值判别法即比值判别法即当时取使则有而级数收敛 收敛 由比较判别法知再由定理2及其附注知比值判别法收敛 再由定理2及其附注知比值判别法收敛 再由定理2及其附注知级数收敛.当时取使则当时有即即当时级数的一般项逐渐增大从而根据级数收敛的必要条件知比值判别法从而根据级数收敛的必要条件知比值

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  齐次方程12代入得可分离变量方程两边积分求出积分后,便得所给齐次方程的通解称为齐次方程定义解法齐次方程求出积分后,便得所给齐次方程的通解齐次方程求出积分后,便得所给齐次方程的通解注:原方程的解,如果变量方程也是这是一个可分离完

• Ch070207.ppt

  比值判别法证有级数收敛;级数发散;本判别法失效则即比值判别法即比值判别法即则有由比较判别法知再由定理2及其附注知,比值判别法再由定理2及其附注知,比值判别法再由定理2及其附注知,比值判别法比值判别法发散比值判别法失效注:完

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