第一讲:数列极限、函数的极限1 数列极限2 函数极限的概念与性质3函数极限的计算方法4无穷小量阶的比较1、数列的定义例如问题:问题:“无限接近”意味着什么如何用数学语言刻划它通过上面演示实验的观察:如果数列没有极限,就说数列是发散的注意:2、数列极限的性质1有界性例如,有界无界问题:如何用数学语言刻划函数“无限接近”2唯一性定理2每个收敛的数列只有一个极限2另两种情形:二、自变量趋向有限值时函数的
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第一讲:数列极限、函数的极限1 数列极限2 函数极限的概念与性质3函数极限的计算方法4无穷小量阶的比较1、数列的定义例如问题:问题:“无限接近”意味着什么如何用数学语言刻划它通过上面演示实验的观察:如果数列没有极限,就说数列是发散的注意:2、数列极限的性质1有界性例如,有界无界问题:如何用数学语言刻划函数“无限接近”2唯一性定理2每个收敛的数列只有一个极限2另两种情形:二、自变量趋向有限值时函数的
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第三讲:导数与微分的计算方法1 导数与微分的四则运算2 复合函数的导数和微分3 隐函数的导数4 对数求导法5 参数方程所确定函数的导数6 n阶导数1 四则运算(一)和、差、积、商的求导法则定理推论(二)例题分析例1解例2解例3解同理可得例4解同理可得例5解同理可得例6解(三)小结注意:分段函数求导时,分界点导数用左右导数求2 反函数、复合函数的导数定理即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数例1
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洛必达法则——不定型极限 :
解上述定理中的x→a换成x→∞洛比达法则也成立.步骤:
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级经济数学 3.2.1 型不定式极限 如何求 分析:当 时分子分母的极限均为0为 型这种 型的极限用我们第一章学过的方法已经不能求解了那么该如何求呢 这就是我们接下来要学习的洛必达法则Ⅰ1. 引子3.2 洛必达法则经济数学定理 3
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