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第一讲:数列极限、函数的极限1 数列极限2 函数极限的概念与性质3函数极限的计算方法4无穷小量阶的比较1、数列的定义例如问题:问题:“无限接近”意味着什么如何用数学语言刻划它通过上面演示实验的观察:如果数列没有极限,就说数列是发散的注意:2、数列极限的性质1有界性例如,有界无界问题:如何用数学语言刻划函数“无限接近”2唯一性定理2每个收敛的数列只有一个极限2另两种情形:二、自变量趋向有限值时函数的
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第一讲:数列极限、函数的极限1 数列极限2 函数极限的概念与性质3函数极限的计算方法4无穷小量阶的比较1、数列的定义例如问题:问题:“无限接近”意味着什么如何用数学语言刻划它通过上面演示实验的观察:如果数列没有极限,就说数列是发散的注意:2、数列极限的性质1有界性例如,有界无界问题:如何用数学语言刻划函数“无限接近”2唯一性定理2每个收敛的数列只有一个极限2另两种情形:二、自变量趋向有限值时函数的
探讨求极限的方法[摘要]: 高等数学的理论与方法越来越被广泛地应用于工业农业军事和科学技术领域.而极限则是研究高等数学的主要方法之一掌握了极限的求法就为学好高等数学打下了扎实的基础本文着重谈谈求极限的方法.[关键词]: 极限 数列 函数 方法 极限最早的观念在国外有所谓穷竭法在中国有所谓割圆术即把圆近似地割成边数很多边长很细的正多边形来计算圆面积魏晋时代的刘徽就说过:割之弥细所失弥小割
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§26 未定式的极限倒数关系例7.求下列极限注意
未定式的极限定理1(L′Hospital 法则)例1定理2(L′Hospital 法则)例2三、其它类型的未定式例3注:(1)(2)各种方法综合运用,其中等价无穷小优先,能用等价无穷小代换则先用;(3)并不是所有的未定式都能用L’Hospital法则求极限,要注意其适用的条件;(4)数列极限不能直接用L’hospital法则例5
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