第四章微分法:积分法:互逆运算不定积分二、 基本积分表 三、不定积分的性质一、 原函数与不定积分的概念第一节不定积分的概念与性质 第四章 一、 原函数与不定积分的概念引例:一个质量为 m 的质点,下沿直线运动 ,因此问题转化为:已知求在变力试求质点的运动速度根据牛顿第二定律,加速度定义 1 若在区间 I 上定义的两个函数F (x) 及f (x)满足在区间 I 上的一个原函数 则称 F (x) 为f
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章微分法:积分法:互逆运算不定积分 二 基本积分表 三不定积分的性质一 原函数与不定积分的概念第一节机动 目录 上页 下页 返回 结束 不定积分的概念与性质 第四章 一 原函数与不定积分的概念引例: 一个质量为 m 的质点下沿直线运动 因此问题转化为:已知求在变力试求质点的运动速度机动 目录
第四章微分法:积分法:互逆运算不定积分二、 基本积分表 三、不定积分的性质一、 原函数与不定积分的概念第一节机动 目录 上页 下页 返回 结束 不定积分的概念与性质 第四章 一、 原函数与不定积分的概念引例:一个质量为 m 的质点,下沿直线运动 ,因此问题转化为:已知求在变力试求质点的运动速度机动 目录 上页 下页 返回 结束 根据牛顿第二定律,加速度定义 1 若在区间 I 上定义的两个函数F (
第四章微分法:积分法:互逆运算不定积分二、 基本积分表 三、不定积分的性质一、 原函数与不定积分的概念第一节不定积分的概念与性质 第四章 一、 原函数与不定积分的概念引例:一个质量为 m 的质点,下沿直线运动 ,因此问题转化为:已知求在变力试求质点的运动速度根据牛顿第二定律,加速度定义 1 若在区间 I 上定义的两个函数F (x) 及f (x)满足在区间 I 上的一个原函数 则称 F (x) 为f
第四章不定积分一、 概念定义 1 若在区间 I 上定义的两个函数F (x) 及f (x)满足在区间 I 上的一个原函数 则称 F (x) 为f (x) 第一节不定积分的概念与性质 问题: 1 在什么条件下, 一个函数的原函数存在 2 若原函数存在, 它如何表示 定理1存在原函数 (下章证明)初等函数在定义区间上连续初等函数在定义区间上有原函数定义 2 在区间 I 上的原函数全体称为上的不定积分,
1) v 容易求得 ∴ 原式则2212023为三角函数 但两次所设类型例5. 求 则令例9. 求利用递推公式可求得22120232212023阜师院数科院解法2 用分部积分法反对幂指三 前 u 后解:原式机动 目录 上页 下页 返回 结束 P210 4 5 9 14 18 20 21 22则2212023
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式第五章积分学不定积分定积分定积分 第一节一定积分问题举例二 定积分的定义三 定积分的性质机动 目录 上页 下页 返回 结束 定积分的概念及性质 第五章 一定积分问题举例曲边梯形 设函数y?f(x)在区间[a b]上非负
第五章定积分 第一节定积分的概念及性质例1曲边梯形的面积一、引例曲边梯形面积的近似值为曲边梯形面积为例2变速直线运动的路程(1)分割(2)求和(3)取极限路程的精确值二、定积分的定义定义记为积分上限积分下限积分和注:定理1定理2三、存在定理曲边梯形的面积曲边梯形的面积的负值四、定积分的几何意义几何意义:例1 利用定义计算定积分解练 习 题对定积分的补充规定:说明 在下面的性质中,假定定积分都存在,
习题课(九)[不定积分]BB
换元积分法定义3-2是常数)解解例6 求第二类换元法令求下列不定积分令 三角代换倒数代换令分部积分公式被积函数 f (x)可分解为某函数u (x)与v (x) 例4 求积分解时可采用令 (其中 为各根指数的最小公倍数) 若被积函数是幂函数和反
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