单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式第五章积分学不定积分定积分定积分 第一节一定积分问题举例二 定积分的定义三 定积分的性质机动 目录 上页 下页 返回 结束 定积分的概念及性质 第五章 一定积分问题举例曲边梯形 设函数y?f(x)在区间[a b]上非负
第五章定积分 第一节定积分的概念及性质例1曲边梯形的面积一、引例曲边梯形面积的近似值为曲边梯形面积为例2变速直线运动的路程(1)分割(2)求和(3)取极限路程的精确值二、定积分的定义定义记为积分上限积分下限积分和注:定理1定理2三、存在定理曲边梯形的面积曲边梯形的面积的负值四、定积分的几何意义几何意义:例1 利用定义计算定积分解练 习 题对定积分的补充规定:说明 在下面的性质中,假定定积分都存在,
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章微分法:积分法:互逆运算不定积分 二 基本积分表 三不定积分的性质一 原函数与不定积分的概念第一节机动 目录 上页 下页 返回 结束 不定积分的概念与性质 第四章 一 原函数与不定积分的概念引例: 一个质量为 m 的质点下沿直线运动 因此问题转化为:已知求在变力试求质点的运动速度机动 目录
第四章微分法:积分法:互逆运算不定积分二、 基本积分表 三、不定积分的性质一、 原函数与不定积分的概念第一节机动 目录 上页 下页 返回 结束 不定积分的概念与性质 第四章 一、 原函数与不定积分的概念引例:一个质量为 m 的质点,下沿直线运动 ,因此问题转化为:已知求在变力试求质点的运动速度机动 目录 上页 下页 返回 结束 根据牛顿第二定律,加速度定义 1 若在区间 I 上定义的两个函数F (
第四章微分法:积分法:互逆运算不定积分二、 基本积分表 三、不定积分的性质一、 原函数与不定积分的概念第一节不定积分的概念与性质 第四章 一、 原函数与不定积分的概念引例:一个质量为 m 的质点,下沿直线运动 ,因此问题转化为:已知求在变力试求质点的运动速度根据牛顿第二定律,加速度定义 1 若在区间 I 上定义的两个函数F (x) 及f (x)满足在区间 I 上的一个原函数 则称 F (x) 为f
第四章不定积分一、 概念定义 1 若在区间 I 上定义的两个函数F (x) 及f (x)满足在区间 I 上的一个原函数 则称 F (x) 为f (x) 第一节不定积分的概念与性质 问题: 1 在什么条件下, 一个函数的原函数存在 2 若原函数存在, 它如何表示 定理1存在原函数 (下章证明)初等函数在定义区间上连续初等函数在定义区间上有原函数定义 2 在区间 I 上的原函数全体称为上的不定积分,
第四章微分法:积分法:互逆运算不定积分二、 基本积分表 三、不定积分的性质一、 原函数与不定积分的概念第一节不定积分的概念与性质 第四章 一、 原函数与不定积分的概念引例:一个质量为 m 的质点,下沿直线运动 ,因此问题转化为:已知求在变力试求质点的运动速度根据牛顿第二定律,加速度定义 1 若在区间 I 上定义的两个函数F (x) 及f (x)满足在区间 I 上的一个原函数 则称 F (x) 为f
第五章定积分 积分学不定积分定积分第一节一、定积分问题举例二、 定积分的定义三、 定积分的近似计算定积分的概念及性质 第五章 四、 定积分的性质一、定积分问题举例1 曲边梯形的面积设曲边梯形是由连续曲线以及两直线所围成 ,求其面积 A 矩形面积梯形面积解决步骤 :1) 大化小在区间 [a , b] 中任意插入 n –1 个分点用直线将曲边梯形分成 n 个小曲边梯形;2) 常代变在第i 个窄曲边梯形
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级目录 上页 下页 返回 结束 第五章定积分 积分学不定积分定积分第一节一定积分问题举例二 定积分的定义三 定积分的近似计算定积分的概念及性质 第五章 四 定积分的性质一定积分问题举例1. 曲边梯形的面积设曲边梯形是由连续曲线以及两直线所围成 求其面积 A .矩形面积梯形面积解决步骤 :1) 分割:在区间 [
二、无界函数的反常积分第四节常义积分积分限有限被积函数有界推广一、无穷限的反常积分反常积分(广义积分)反常积分 第五章 一、无穷限的反常积分引例 曲线和直线及 x 轴所围成的开口曲边梯形的面积可记作其含义可理解为 定义1 设若存在 ,则称此极限为 f (x) 的无穷限反常积分, 记作这时称反常积分收敛 ;如果上述极限不存在,就称反常积分发散 类似地 , 若则定义则定义( c 为任意取定的常数 )只
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