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函数的极值和最值及其应用函数极值的定义设函数在附近有定义如果对附近的所有的点都有则是函数的一个极大值如果附近所有的点都有则是函数的一个极小值极大值与极小值统称为极值极值点只能在函数不可导的点或导数为零的点中取得若函数在点处可导且为的极值点则.这就是说可导函数在点取极值的必要条件是.函数最值的定义设函数在区间上有定义如果存在一点使得不小于其他所有的亦即 则称是在上的最大值又可记为 同
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级中值定理与导数的应用中值定理及其应用中值定理一罗尔(Rolle)定理二拉格朗日(Lagrange)中值定理三柯西(Cauchy)中值定理中值定理的演示T 与 l 平行这样的x可能有好多●●高了低了到了中值定理的演示一个特殊的例子:假设从A点运动到B点那么有许多种走法首先我们来看一个例子行走的典型路线如下:●●这说明:在极大值或
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第八节 多元函数的极值及其应用 一问题的提出 二多元函数的极值和最值 三条件极值拉格郎日乘数法实例:某商店卖两种牌子的果汁本地牌子每瓶进价1元外地牌子每瓶进价1.2元店主估计如果本地牌子的每瓶卖 元外地牌子的每瓶卖 元则每天可卖出
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泛函分析与微分方程有着密切的联系泛函分析的算子半群理论巴拿赫代数拓扑线性空间理论不动点原理等在常微分方程中都有重要的应用首先算子半群最简单的原型在线性常微分方程的初值问题且由定理表明:当稠定闭算子A满足定理条件时是下列方程的解且解是唯一的设A是一个实矩阵方程组在空间中解存在唯一设考察映射 则是强连续算子半群在常微分方程中把算子半群通过矩阵写出来:.且不动点在常微分方程中
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第4章留数定理
第六章 微分中值定理及其应用?§1 Lagrange 定理和函数的单调性【教学目的与要求】: 1熟练掌握罗尔中值定理和拉格朗日中值定理 2能应用拉格朗日中值定理证明不等式 3了解拉格朗日中值定理的推论1和推论2 4掌握拉格朗日中值定理的推论3(导数的极限定理)并
97§2-4微分中值定理及其应用 §2-4微分中值定理及其应用读者知道,常数(作为区间上的常值函数)的导数恒等于零,那么相反的结论也是正确的吗?又当函数在区间内单调增大时,由于,从而,所以它的导数(若存在的话)那么反过来,若时,函数在区间内一定是单调增大的吗?要回答这样的问题,就要用到微分学中最重要的一个定理,即微分中值定理(或称拉格朗日中值定理)1微分中值定理为了证明微分中值定理,通常都是先证明
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