利用导数解决恒成立能成立问题一利用导数解决恒成立问题不等式恒成立问题的常规处理方式(常应用函数方程思想和分离变量法转化为最值问题也可抓住所给不等式的结构特征利用数形结合法)(1)恒成立问题若不等式在区间上恒成立则等价于在区间上若不等式在区间上恒成立则等价于在区间上1.若在x∈[1∞)上恒成立则a的取值范围是 ______ .2.若不等式x4﹣4x3>2﹣a对任意实数x都成立则实数a的取值范围 __
3/ NUMS 3 专题限时集训(十九) 利用导数解决不等式恒成立、能成立问题1.(2021·福建南平4月二检)已知函数f(x)=(x-4)ex-3-eq \f(1,2)x2+3x-eq \f(7,2),g(x)=aex+cos x,a∈R(1)讨论函数f(x)的单调性,并求f(x)>0的解集;(2)用max{m,n}表示m,n中的较大值,设函数h(x)=max{f(x),g(x)},若h(
6/ NUMS 6 利用导数解决不等式恒成立、能成立问题考点1 单变量的不等式恒成立、能成立问题(2020·全国卷Ⅰ)已知函数f(x)=ex+ax2-x(1)当a=1时,讨论f(x)的单调性;(2)当x≥0时,f(x)≥eq \f(1,2)x3+1,求a的取值范围.[解] (1)当a=1时,f(x)=ex+x2-x,f ′(x)=ex+2x-1令g(x)=f ′(x)=ex+2x-1(x∈
专题六 函数、导数和不等式第5讲 利用导数解决不等式恒成立、能成立问题第二部分核心专题师生共研 考点1 单变量的不等式恒成立、能成立问题01高考串讲·找规律考题变迁·提素养考点2 双变量的不等式恒成立、能成立问题02高考串讲·找规律考题变迁·提素养点击右图进入…专题限时集训谢谢观看 THANK YOU!
2015高考数学专题复习:导数恒成立问题类型1:(二次函数)设(1)当时,上恒成立,上恒成立(2)当时,上恒成立上恒成立1(1)已知函数在区间上是增函数,求的取值范围(2)已知函数在区间上是增函数,求的取值范围2设函数是定义在上的增函数,如果不等式对于任意恒成立,求实数的取值范围类型2:(分离参数法)已知值域为,则(1)当恒成立时,取值范围是 (2)当恒成立时,取值范围是 3在恒成立,求的取值范
利用常数分离法解决一类恒成立问题 教学目标:1.会求三次函数的导数如则 2.会求函数形如在给定区间上的最值3.会用基本不等式:.教学重难点:重点:利用常数分离法解决含一个参数的二次函数恒成立问题难点:如何解决形如:或的问题.基础自测:引例.已知是上的单调递增函数则的取值范围是( ) 设置说明:(1)已知单调性可得出学生的可
数学中的恒成立与能成立问题一恒成立问题1由二次函数的性质求参数的取值范围例题1.若关于的不等式在上恒成立求实数的取值范围.解题思路:结合二次函数的图象求解解析:当时不等式解集不为故不满足题意当时要使原不等式解集为只需解得 综上所求实数的取值范围为规律总结:不等式对一切恒成立或不等式对任意恒成立或2转化为二次函数的最值求参数的取值范围例题2:已知二次函数满足而且请解决下列问题求二次函数的解
导数应用中的恒成立问题论文:例探导数应用中的恒成立问题摘要:利用导数研究函数的单调性极值最值以及解决生活中的优化问题有着非常重要的作用为我们解决函数问题提供了有力的工具用导数可以解决函数中的最值问题不等式问题还可以在知识的网络交汇处设计问题在高考中占有很重要的地位因此在教学中要突出导数的应用关键词:导数应用函数恒成立导数是近代数学的重要基础是联系初高等数学的纽带它的引入为解决中学数学问题提供了新的
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