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  6/ NUMS 6 　利用导数解决不等式恒成立、能成立问题考点1　单变量的不等式恒成立、能成立问题(2020·全国卷Ⅰ)已知函数f(x)＝ex＋ax2－x(1)当a＝1时，讨论f(x)的单调性；(2)当x≥0时，f(x)≥eq \f(1,2)x3＋1，求a的取值范围．[解]　(1)当a＝1时，f(x)＝ex＋x2－x，f ′(x)＝ex＋2x－1令g(x)＝f ′(x)＝ex＋2x－1(x∈

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  3/ NUMS 3 专题限时集训(十九)　利用导数解决不等式恒成立、能成立问题1．(2021·福建南平4月二检)已知函数f(x)＝(x－4)ex－3－eq \f(1,2)x2＋3x－eq \f(7,2)，g(x)＝aex＋cos x，a∈R(1)讨论函数f(x)的单调性，并求f(x)＞0的解集；(2)用max{m，n}表示m，n中的较大值，设函数h(x)＝max{f(x)，g(x)}，若h(

• 利用导数解决恒成立能成立问题.doc

  利用导数解决恒成立能成立问题一利用导数解决恒成立问题不等式恒成立问题的常规处理方式（常应用函数方程思想和分离变量法转化为最值问题也可抓住所给不等式的结构特征利用数形结合法）(1)恒成立问题若不等式在区间上恒成立则等价于在区间上若不等式在区间上恒成立则等价于在区间上1．若在x∈[1∞）上恒成立则a的取值范围是　______　．2．若不等式x4﹣4x3＞2﹣a对任意实数x都成立则实数a的取值范围　__

• 第3章第5节　利用导数解决不等式恒(能)成立问题纸间书屋shop467576003.taobao.com.doc

   PAGE MERGEFORMAT 6第五节　利用导数解决不等式恒(能)成立问题考点1　恒成立问题　分离参数法求范围　若f(x)≥a或g(x)≤a恒成立只需满足f(x)min≥a或g(x)max≤a即可利用导数方法求出f(x)的最小值或g(x)的最大值从而问题得解．　已知f(x)xln xg(x)x3ax2－x2.(1)求函数f(x)的单调区间(2)若对任意x∈(0∞)2f(x)≤g′

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级导数与不等式的恒成立问题知识回顾：导数的基本应用：求切线方程求单调区间 求极值求函数闭区间上的最值总结：典例分析总结：总结：巩固深化 求实数a的取值范围拓展延伸点拨：f(x)的值域是g(x)值域的子集思路分析 求实数a

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 不等式恒成立问题例1：当 时 恒成立求 的范围. 从数的角度： 结论1：(变量分离法)将不等式中的两个变量分别置于不等号的两边则可将恒成立问题转化成函数的最值问题求解 若 则若 则 当 时

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  专题六　函数、导数和不等式第4讲　利用导数证明不等式第二部分核心专题师生共研　考点1　单变量的不等式的证明01高考串讲·找规律考题变迁·提素养考点2　双变量的不等式的证明02高考串讲·找规律考题变迁·提素养点击右图进入…专题限时集训谢谢观看 THANK YOU!

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  含参数不等式恒成立问题中参数范围的确定确定恒成立不等式中参数的取值范围需灵活应用函数与不等式的基础知识并时常要在两者间进行合理的交汇因此此类问题属学习的重点然而怎样确定其取值范围呢课本中却从未论及但它已成为近年来命题测试中的常见题型因此此类问题又属学习的热点在确定恒成立不等式中参数的取值范围时需要在函数思想的指引下灵活地进行代数变形综合地运用多科知识方可取得较好的效益因此此类问题的求解当属学习过程