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研究的基础 函数的概念二是在定义域范围内变量x与y有确定的对应关系这两个要素决定值域R因此f(x)的定义域为: 单调增加函数和单调减少函数统称为单调函数y-xy=f(x)找不到那样一个正数M使 成立T245(4) 三角函数反余弦函数【定义2】三初等函数当 x > 0例如 2.函数的特性消去引例:他撰写的《重 它包含了用已知逼近未知 用近似逼近精确的重要 对于数列
单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级??单击此处编辑母版标题样式函数极限与连续极限思想剩余长度依次为1 不为零但无限接近零12 14 1 8 116 … 132 我国战国时期(公元前4世纪)名家公孙龙等人提出命题:在中国古代的萌芽和应用2.极限思想 一尺之棰日取其半万世不竭
函数极限与连续 习题一 函数是非题1与y=x相同 ()2y=(2x2-x )ln(x)是奇数 ()3凡是分段表示的函数都不是初等函数 ()4y=x2 (x>0)是偶函数
10 函数极限连续微积分研究的对象是函数,函数这部分的重点是:复合函数、反函数和分段函数及函数记号的运算极限是微积分的理论基础,微积分中的重要概念,如连续、导数、定积分等实质上是各种类型的极限,既要准确理解极限的概念、性质和极限存在的条件,又要能准确地求出各种极限,求极限的方法主要有:①利用极限的四则运算幂指数运算法则;②利用洛必达法则;③利用函数的连续性;④利用变量替换与两个重要极限(利用几个
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十六章 多元函数的极限与 连续§1 平面点集与多元函数§2 二元函数的极限§3 二元函数的连续性§1 平面点集与多元函数一 平面点集三 二元函数二 上的完备性函数确定了坐标系的平面称为坐标平面坐标平面上满足某种条件 P 的点的集合称为平面点集下面是几类常见的平面点集:一平面点集圆称为以点
8.1 多元函数的极限与连续第8章 多元函数微分法及其应用2第8章 多元函数微分法及其应用上册已经讨论了一元函数微积分.但在自然科学工程技术和经济生活的众多领域中往往涉及到多个因素之间关系的问题.这在数学上就表现为一个变量依赖于多个变量的情形因而导出了多元函数的概念及其研究与应用.本章在一元函数微分学的基础上数的微分方法及其应用.讨论多元函以二元函数为主但所得到的概念性质与结论都可以很自然地
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 一多元函数的概念 定义1 设有变量x1x2 … xny如果当变量x1x2 … xn在它们的变化范围D中任意取定一组值时变量y按照一定的法则f总有唯一确定的数值与它们对应则称f是D上的n元函数与变量x1x2 … xn对应的y值称为f在(x1x2 … xn)的函数值记为y=f (x1x2 … x
第一章 函数极限与连续习题课一主要内容二典型例题(一)函数的定义(二)极限的概念(三)连续的概念一主要内容 函 数 的定义反函数隐函数反函数与直接函数之间关系基本初等函数复合函数初等函数函 数的性质单值与多值奇偶性单调性有界性周期性双曲函数与反双曲函数1函数的定义函数的分类函数初等函数非初等函数(分段函数有无穷多项等函数)代数函数超越函数有理函数无理函数有理整函数(多项式函数)
第十六章 多元函数的极限与连续 §1 平面点集与多元函数一判断题闭域必为闭集( )闭集必为闭域( )连通的开集是开域( )连通的闭集是闭域( )孤立点是界点( )中的无限点集必有聚点( )设则为的聚点 ( )是闭集( )若为闭集为开集则为闭集( )P(ab)的δ空心邻域为点集 :{(xy)∣0<
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