§3-3非周期信号的频谱---傅里叶变换一、非周期信号频谱的定义---傅里叶变换由第一节我们知道,周期信号的频谱由其傅里叶系数表示。其傅里叶系数据此,可以作出信号的频谱图。一周期性矩形波及其频谱图如下:上例中,若周期T增大,对应的频谱图中谱线变密(Ω1=2π/T变小),谱线的长度变小。设想当T→∞,各谱线间的间隔Ω1→d Ω,频谱的自变量kΩ1由离散变量变成连续变量:Ω,谱线的长度均趋于无穷小,但
第三章连续时间信号与系统的傅里叶分析§3-1 周期信号的频谱分析§3-2 周期信号频谱的性质§3-3 非周期信号的频谱分析---傅里叶变换§3-4 典型非周期信号的傅里叶变换§3-5 傅里叶变换的性质§3-6 LTI系统的傅里叶分析§3-7 周期信号的傅里叶变换§3-8 抽样信号的傅里叶变换与抽样定理§3-1 周期信号的频谱分析一、 ejΩt作用于系统响应由第二章知道,在ejΩt作用于单位冲激响应
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§44非周期信号的频谱 傅里叶变换 常用函数的傅里叶变换一.傅里叶变换:周期信号非周期信号连续谱,幅度无限小;离散谱1 引出0再用Fn表示频谱就不合适了,虽然各频谱幅度无限小,但相对大小仍有区别,引入频谱密度函数。令0(单位频率上的频谱) 称为频谱密度函数。考虑到:T→∞,Ω→无穷小,记为dω; n Ω→ ω(由离散量变为连续量),而同时,∑ →∫于是,傅里叶变换式“-”傅里叶反变换式F(jω)称
§44非周期信号的频谱 傅里叶变换 常用函数的傅里叶变换一.傅里叶变换:周期信号非周期信号连续谱,幅度无限小;离散谱1 引出0再用Fn表示频谱就不合适了,虽然各频谱幅度无限小,但相对大小仍有区别,引入频谱密度函数。令0(单位频率上的频谱) 称为频谱密度函数。考虑到:T→∞,Ω→无穷小,记为dω; n Ω→ ω(由离散量变为连续量),而同时,∑ →∫于是,傅里叶变换式“-”傅里叶反变换式F(jω)称
离散变量周期性脉冲变成单脉冲X频谱分析特点:傅立叶反变换的三角形式三.傅里叶变换存在的充分条件1.矩形脉冲信号-门函数脉宽与频宽成反比均匀谱w证明:Sgn(t)-π2不满足绝对可积条件φ(ω)频谱图五.非周期信号频谱的特点
单击此处编辑母版标题样式第 页■▲§4.4 非周期信号的频谱 傅里叶变换 常用函数的傅里叶变换一.傅里叶变换:周期信号非周期信号连续谱幅度无限小离散谱1. 引出0再用Fn表示频谱就不合适了虽然各频谱幅度无限小但相对大小仍有区别引入频谱密度函数令0(单位频率上的频谱) 称为频谱密度函数考虑到:T→∞Ω→无穷小记为dω n Ω→ ω(由离散量变为连续量)而同时∑ →∫于是傅里叶变换式-傅里
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