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概率论 1. 条件概率的定义六 全概率公式解:设A表示至少有一个男孩以H 表示某个孩子是男孩 T 表示某个孩子是女孩解:N(S)=200B
1引例1:设某工厂生产的某产品一等品价值30元二等品价值25元三等品价值20元甲乙两工人生产技术如下表问哪个工人技术高乙22定义:为 的数学期望或均值5P8⑵ 设 为二维连续型.联合密度函数为 则-一定义例1:设随机变量 的密度函数 1设c=const则有进一步 相互独立有P例3: 习题第11题1P从方差定义出发求正态分布的方
§3 频率与概率概率论(一)在一次试验中可能发生也可能不发生实例一皮尔逊问 有什么规律人物介绍蒲 丰频率字母频率DW字母字母BO将一棵骰子连续掷 次问 有什么规律注③σ可加性②再由概率非负性得对任何事件 有挖补原理 两道题都能答出的概率是试求:(3)
研究随机现象的统计规律性的数学学科什么是统计规律性统计规律性是指在大量试验中呈现出的数量规律概率是指刻划随机事件在一次试验中发生的可能性大小的数量指标概率论?什么是概率?频率是否有统计规律性令在一次试验中可能发生也可能不发生特性:?实例一历史上有名的“抛硬币”试验“抛硬币”试验,记“蒲丰投针试验”实例二则 ?实例三由于频率的取值是“随机的”,那么极限 是什么意思值得研究(第五章讨论该问题)随机事件
E(Y)=(3)E(XY)=(-11)(-12)(-13)…(13) =y16五求数学期望的几个常用公式
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第四章大数定律与中心极限定理
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级和事件 积事件 差事件 互斥事件 互逆事件 完备事件组复 习1. 事件的关系2. 事件的运算交换律 结合律 分配律 对偶律 自反律3. 概率的公理化定义三个公理: 非负性归一性可数可加性4. 概率的运算性质:加法公式:减法公式:1.3
返回主目录第一章 概率论的基本概念返回主目录称为在事件A已发生的条件下事件B的条件概率简称为B在A之下的条件概率 在例 1 中我们已求得条件概率的性质:第一章 概率论的基本概念§3条件概率第一章 概率论的基本概念16全 概 率 公 式:得S§3条件概率§3条件概率24全概率公式我们把事件B看作某一过程的结果 袋中有10个黑球5个白球.现掷一枚均匀的骰子掷出几点就从袋中取出几个球.
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