初中数学竞赛专题选讲奇数 偶数一内容提要奇数和偶数是在整数集合里定义的能被2整除的整数是偶数如20-2…不能被2整除的整数是奇数如-113如果n 是整数那么2n是偶数2n-1或2n1是奇数如果n是正整数那么2n是正偶数2n-1是正奇数奇数偶数是整数的一种分类可表示为: 整数 或 整数集合 这就是说在整数集合中是偶数就不是奇数不是偶数就是奇数如果
初中数学竞赛专题选讲奇数 偶数一内容提要奇数和偶数是在整数集合里定义的能被2整除的整数是偶数如20-2…不能被2整除的整数是奇数如-113如果n 是整数那么2n是偶数2n-1或2n1是奇数如果n是正整数那么2n是正偶数2n-1是正奇数奇数偶数是整数的一种分类可表示为: 整数 或 整数集合 这就是说在整数集合中是偶数就不是奇数不是偶数就是奇数如果
初中数学竞赛专题选讲数的整除(二)一内容提要在初一部分的我们介绍了能被2345789111325整除的自然数的特征本讲将介绍用因式分解方法解答数的整除问题.几个常用的定理公式法则:⑴ n个连续正整数的积能被n整除.(n的阶乘:n1×2×3×…×n).例如:a为整数时2a(a1) 6a(a1)(a2) 24a(a1)(a2)(a3) ……⑵ 若a 且ac 则 a(bc).⑶ 若a b互质且
竞赛讲座01 -奇数和偶数整数中能被2整除的数是偶数反之是奇数偶数可用2k表示 奇数可用2k1表示这里k是整数.关于奇数和偶数有下面的性质:(1)奇数不会同时是偶数两个连续整数中必是一个奇数一个偶数(2)奇数个奇数和是奇数偶数个奇数的和是偶数任意多个偶数的和是偶数(3)两个奇(偶)数的差是偶数一个偶数与一个奇数的差是奇数(4)若ab为整数则ab与a-b有相同的奇数偶(5)n个奇数的乘积是
竞赛讲座01-奇数和偶数整数中,能被2整除的数是偶数,反之是奇数,偶数可用2k表示 ,奇数可用2k+1表示,这里k是整数关于奇数和偶数,有下面的性质:(1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;(2)奇数个奇数和是奇数;偶数个奇数的和是偶数;任意多个偶数的和是偶数;(3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数;(4)若a、b为整数,则a+b与a-b有相同的奇数
初中数学竞赛专题选讲(初三.4)非负数一内容提要非负数的意义:在实数集合里正数和零称为非负数.a是非负数可记作a≥0读作a大于或等于零即a不小于零.初中学过的几种非负数:⑴实数的绝对值是非负数. 若a是实数则≥0.⑵实数的偶数次幂是非负数. 若a是实数则a2n≥0(n是正整数).⑶算术平方根是非负数且被开方数也是非负数. 若是二次根式则≥0 a≥0.⑷一元二次方程有实数根时根的判别式是非负数反过来
初中数学竞赛专题选讲分式一内容提要除式含有字母的代数式叫做分式分式的值是由分子分母中的字母的取值确定的(1)分式中当B≠0时有意义当AB同号时值为正异号时值为负反过来也成立分子分母都化为积的形式时分式的符号由它们中的负因数的个数来确定(2)若AB及都是整数那么A是B的倍数B是A的约数(3)一切有理数可用来表示其中A是整数B是正整数且AB互质分式的运算及恒等变形有一些特殊题型要用特殊方法解答方便二例
初中数学竞赛专题选讲识图一内容提要1.几何学是研究物体形状大小位置的学科2.几何图形就是点线面体的集合点是组成几何图形的基本元素《平面几何学》只研究在同一平面内的图形的形状大小和相互位置3.几何里的点线面体实际上是不能脱离物体而单独存在的因此单独研究点线面体要靠正确的想像点:只表示位置没有大小不可再分线:只有长短没有粗细线是由无数多点组成的即点动成线面:只有长宽没有厚薄面是由无数多线组成的线动成面
初中数学竞赛专题选讲十进制的记数法一内容提要十进制的记数法就是用012…9十个数码记数的方法位率是逢十进一底数为10的各整数次幂恰好是十进制数的各个位数:100=1(个位数—第1位) 101=10(十位上的数---第2位)102=100(百位上的数---第3位)…10n(第n1位上的数) 例如54307记作5×1044×1033×1020×1017×100十进制的n位数(n为正整数) 记作:10n
初中数学竞赛专题选讲 连续正整数的性质一内容提要一.两个连续正整数1.两个连续正整数一 定是互质的其商是既约分数2.两个连续正整数的积是偶数且个位数只能是0263.两个连续正整数的和是奇数差是14.大于1的奇数都能写成两个连续正整数的和例如312793940 1115556二.计算连续正整数的个数 例如:不同的五位数有几个这是计算连续正整数从10000到99999的个数它是 99999-100
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