单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二部分 集合论第三章 集合的基本概念和运算第一节 集合的基本概念二集合的表示法 1.枚举法----通过列出全体元素来表示集合 A={abcd}:逗号花括号 2.谓词法----通过谓词概括集合元素的性质 B={xP(x)}:B由使P(x)为真的全体x构成 实例: 枚举法
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 代数系统的一般性质 代数系统是由一个非空集合和该集合上的一个或多个代数运算组成其内容起源于19世纪是近世代数的核心内容群论概念是该系统中最重要的概念法国天才数学家伽罗瓦是大家公认的群论概念的开创者在计算机科学中例如程序设计的语义研究数据结构的
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 一阶逻辑第一节 一阶逻辑基本概念 在一阶逻辑中:(1)F(x):x位于南美洲. a:墨西哥 命题符号化为:F(a)(2) F(x):x是无理数 G(x):x是有理数 命题符号化为:F( )→G( )(3)F(xy):x>yG(xy):x<y 命
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第四章 二元关系和函数第一节 集合的笛卡尔积与二元关系 第二节 关系的运算S?RR?S图3第三节 关系的性质 第四节 关系的闭包 图 5第五节 等价关系和偏序关系 图6123图7二 偏序关系3.哈斯图 描述有穷的偏序集 利用偏序关系的
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四节 联结词全功能集一3种常用联结词 定义 设p q为两个命题 复合命题p q之中恰有一个成立称为p与q的排斥或记为p⊕q称作排斥或(异或)联结词 p⊕q为真当且仅当pq中恰有一个为真 p⊕q ? (p? ? q) ?(?p ?q) 定义 设p q为两个命题复合命题p与q的否定称为p与q的与非式记为
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什么是集合(Set)所要讨论的一类对象的整体具有同一性质单元的集体 通常用大写的英文字母A B C……表示集合空集全集集合与其中的元素的顺序无关例如: 集合{abcde}{dceab} {ecdba}都是表示同一个集合设A={2468} B= {xx是正偶数} C={xx是整数}则有A ? BB ?CA?C并且A ? BB ? CA ? C 设C是一个集合若C的元素都是集合则称C为集合族 若集合
第二级第三级第四级第五级第3章 集合的基本概念和运算 集合论分两种体系: 朴素集合论体系(康托集合论体系)要讨论的 公理集合论体系集合论的特点是研究对象的广泛性集合论总结出由各种对象构成的集合的共同性质并用统一的方法来处理作为计算机科学与工程的理论基础广泛应用于程序设计关系数据库操作系统等学科第3章 集合的基本概念和运算 3.1 集合的基本概念与表示 3.2 集
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 集合的基本概念和运算集合的基本概念集合的基本运算集合中元素的计数123 (Concepts of Sets)DEFINITION 1. 空集:不含任何元素的集合?={x x≠x} 一个集合中的对象称为这个集合的元素或成员一个集合包含它的所有元素集合的基本概念1集合的基本概念和运算2 描述
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