§1.3.1单调性与最大(小)值(三)1.3 函数的基本性质1.3.1函数的单调性 实例分析1:艾宾浩斯(关于时间间隔与记忆保持量)实例分析2: 某市年生产总值统计表生产总值(亿元)年份30201033.6019.717.564.67实例分析3 :非典病例的变化统计图12003年抗击非典时北京市从4月21日至5月19日期间每日新增病例的变化统计图从图中可知每阶段时间的病情的发展情况增加和减弱的趋势
x-1-1x1
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数的单调性 如图为某地区2008年元旦24小时内的气温变化图.观察这张气温变化图:问题1:说出气温在哪些时段内是逐步升高问题2:观察上2个图象说明y随x的增大而产生的变化情况yx-yx-yx1---1观察图象请说出在哪个区间是增函数那个区间是减函数问题3:你能推断出函数y=x3-3x的图象的升降趋势吗1.增函数
第1课时 函数的单调性第一章 单调性与最大(小)值1.理解单调区间单调性等概念2.会划分函数的单调区间判断单调性3.会用定义证明函数的单调性.问题导学题型探究达标检测学习目标问题导学 新知探究 点点落实知识点一 函数单调性思考1 画出函数f(x)xf(x)x2的图象并指出f(x)xf(x)x2的图象的升降情况如何答案答案 两函数的图象如下:函数f(x)x的图象由左到右是上升的
第1课时 函数的单调性学习目标:理解并掌握函数的单调性及其几何意义,掌握用定义证明函数单调性的步骤,会求函数的单调区间,提高应用知识解决问题的能力131重点难点提出问题??一、增函数与减函数的概念提出问题2函数图象上任意点??(??,??)的坐标有什么意义?一、增函数与减函数的概念结论:函数图象上任意点??的坐标(??,??)的意义:横坐标??是自变量的取值,纵坐标??是自变量为??时对应的函数值
6 -6 6 -6 6 -6 1 8 2 9 3y -2 -3 -1 -4 0 -5 6 -6 1 8 2
1观察这三个图象你能说出图象的特征吗2随x的增大y的值有什么变化增大 一般地设函数 的定义域为I: 如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值 当 时都有 那么就说 在这个区间上是增函数例1 下图是定义在闭区间[-55]上的函数 的图象根据图象说出的单调区间以及在每一区间上是增函数还是减函数.
函数的基本性质13(0 ∞)…一般地设函数y=f(x)的定义域为I如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1x2当x1<x2时都有f(x1)<f(x2)那么就说f(x)在区间D上是增函数. [-5 -2) [-21) [1 3) [3 5].判号五作业变形
单调性与最大(小)值(第2课时)增函数:如果对于定义域 I 内某个区间 D 上的任意两个自变量的值 x1x2当 x1<x2 时都有 f(x1)< f(x2)那么就说 f(x) 在这个区间上是增函数.定义法证明单调性4利用定义法证明函数 f(x) 在给定的区间 D 上的单调性的一般步骤:第一步:任取值任取 x1x2∈D且x1<x2第二步:作差变形将 f(x1)-f(x2) 通过因式分解配方有理
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.3.1函数的单调性函数的基本性质思考1:观察下列各个函数的图象并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律注意:函数的单调性是对定义域内某个区间而言的 是函数的局部性质二新知探究解析法图像法通俗语言:在区间(0∞)上 随着x的增大相应的f(x)也随着增大数学语言:在区间(0∞)上 任取
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