允许使用计算器一 填空题 (本大题共10小题每小题 2分共 20分)1. 若取近似值则具有 4 位有效数字2.为了提高数值计算精度应将改写成格式进行计算3.已知n=3时牛顿—柯特斯系数那么= 4.设则函数的四阶差商= 0 5. 用牛顿迭代法解方程在附近的近似实根的牛顿迭代格式为6. 对给定的剖分当满足条件 在[ab]有2阶连续导数且在每个子区间上是个3次多项式
11级研究生数值分析习题第一章 误差及相关问题内容及纲目:舍入误差和截断误差绝对误差和相对误差误差的传播和计算函数值算法的数值稳定性 计算中需要注意的问题 1. 用x近似即 最大为多少时该近似计算的截断误差不超过10-7 . 2. 设的相对误差为求的绝对误差2.要使的相对误差不超过应取几位有效数字解:知识点:有效数字和相对误差间的关系因为的首位数字为4设近视数有n位有效数字所以有: 令:解得:所以
14 值 (1) 证明:当和
2009级研究生《数值分析》试卷一.(6分) 已知描述某实际问题的数学模型为其中由统计方法得到分别为统计方法的误差限为0.01试求出的误差限和相对误差限.解:二.(6分) 已知函数计算函数的2阶均差和4阶均差.解:三.(6分)试确定求积公式: 的代数精度.解:记 时: 时: 时: 时: 时: 求积公式具有3次
2009级研究生《数值分析》试卷一.(6分) 已知描述某实际问题的数学模型为其中由统计方法得到分别为统计方法的误差限为0.01试求出的误差限和相对误差限.解:二.(6分) 已知函数计算函数的2阶均差和4阶均差.解:三.(6分)试确定求积公式: 的代数精度.解:记 时: 时: 时: 时: 时: 求积公式具有3次代数精
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2010年秋研究生数值分析期末考试试题答案一单选题(45=20分)1D 2B 3D 4B 5D二填空题(45=20)14 23459.605三(10分)由两点三次Hermite插值多项式公式秋得:设所求多项式(4分)由P(2)=1得A=14(4分) 故.(2分)四(10分)设由追赶法公式求得(4分)由Ly=d求得(3分) 由Ux=y求得(3分)五(10分)Jacobi
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的一阶差商为:可由函数值此时结论正确.简要证明: 设可知: (0阶差商) 余项公式:∴可得到Rn(x)的计算公式②. 121 11 -1前面的例子可看出:拟合曲线光顺性差的抛物线插值.…可使用 (左函数=右函数) 通常给出区间端点处的边界条件常用边界条件有:∴求得:即在②中令x=xi 可得 记式③即为:即
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