直线和圆锥曲线经常考查的一些题型山东省济南市历城二中数学教研组长 孔爱中直线与椭圆双曲线抛物线中每一个曲线的位置关系都有相交相切相离三种情况从几何角度可分为三类:无公共点仅有一个公共点及有两个相异公共点对于抛物线来说平行于对称轴的直线与抛物线相交于一点但并不是相切对于双曲线来说平行于渐近线的直线与双曲线只有一个交点但并不相切.直线和椭圆双曲线抛物线中每一个曲线的公共点问题可以转化为它们的方
直线和圆锥曲线经常考查的一些题型山东省济南市历城二中数学教研组长 孔爱中直线与椭圆双曲线抛物线中每一个曲线的位置关系都有相交相切相离三种情况从几何角度可分为三类:无公共点仅有一个公共点及有两个相异公共点对于抛物线来说平行于对称轴的直线与抛物线相交于一点但并不是相切对于双曲线来说平行于渐近线的直线与双曲线只有一个交点但并不相切.直线和椭圆双曲线抛物线中每一个曲线的公共点问题可以转化为它们的方
直线和圆锥曲线经常考查的一些题型直线与椭圆双曲线抛物线中每一个曲线的位置关系都有相交相切相离三种情况从几何角度可分为三类:无公共点仅有一个公共点及有两个相异公共点对于抛物线来说平行于对称轴的直线与抛物线相交于一点但并不是相切对于双曲线来说平行于渐近线的直线与双曲线只有一个交点但并不相切.直线和椭圆双曲线抛物线中每一个曲线的公共点问题可以转化为它们的方程所组成的方程组求解的问题从而用代数方法判断直线
几种常见圆锥曲线题型小结圆锥曲线的常见题型包括:1.圆锥曲线的弦长求法2.与圆锥曲线有关的最值(极值)问题3.与圆锥曲线有关的证明问题4.圆锥曲线与圆锥曲线有关的证明问题等5.直线与圆锥曲线位置关系等下面分别作简单介绍.一重难疑点分析1.重点:圆锥曲线的弦长求法与圆锥曲线有关的最值(极值)问题与圆锥曲线有关的证明问题利用坐标法研究直线与圆锥曲线的有关的问题.2.难点:双圆锥曲线的相交问题 (
选择填空题训练---解析几何11 设抛物线的焦点为F,过F的直线与W相交于A,B两点,记点F到直线l:的距离为,则有( )(A) (B)(C)(D)12设为双曲线C:的左、右焦点,且直线为双曲线C的一条渐近线,点P为C上一点,如果,那么双曲线C的方程为____;离心率为_____ 13 已知 若直线上总存在点,使得过点的的两条切线互相垂直,则实数的取值范围是_________14 已知两点,,
圆锥曲线常见题型总结指明曲线类型求曲线方程题目明确指出所求曲线的类型(直线圆椭圆双曲线抛物线)可设出曲线方程的形式依据已知条件列出等量关系进行待定系数求出曲线方程方法:待定系数法如椭圆:8 双曲线: 67 抛物线: 9有关第一定义和统一定义的应用 1.第一定义的应用:利用椭圆双曲线的第一定义可解决有关曲线上一点与两焦点构成的三角形△PF1F2的有关问题如椭圆:2456710双
1(本小题满分14分)如图已知梯形ABCD中AB=2CD点E分有向线段所成的比为双曲线过CDE三点且以AB为伪点当时求双曲线离心率c的取值范围2设直线与椭圆相交于AB两点又与双曲线x2–y2=1相交于CD两点 CD三等分线段AB. 求直线的方程.3已知曲线与直线交于两点和且.记曲线在点和点之间那一段与线段所围成的平面区域(含边界)为.设点是上的任一点且点与点和点均不重合.(1)若点是线段的中
选择填空题训练---解析几何(北京真题已印过)1.(2015北京)圆心为且过原点的圆的方程是( )DAB CD 2.(2015北京)已知是双曲线 QUOTE的一个焦点,则 3(2014北京)已知圆和两点,,若圆上存在点,使得,则的最大值为( )BA BC D4 (2014北京)设双曲线的两个焦点为,,一个顶点式,则的方程为5 (2013北京)双曲线的离心率大于的充分必要条件是()C(A)(B)
直线与圆锥曲线位置关系1点和椭圆()的关系:(1)点在椭圆外(2)点在椭圆上1(3)点在椭圆内2.直线与圆锥曲线的位置关系:(1)相交:直线与椭圆相交 直线与双曲线相交但直线与双曲线相交不一定有当直线与双曲线的渐近线平行时直线与双曲线相交且只有一个交点故是直线与双曲线相交的充分条件但不是必要条件直线与抛物线相交但直线与抛物线相交不一定有当直线与抛物线的对称轴平行时直线与抛物线相交且只有一个交
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