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二元函数的全微分求积根据上述定理若在内满足定理的条件则满足称为表达式的原函数.此时因(1)式右端的曲线积分与路径无关分别选取如图路径或即得于是二元函数的全微分求积二元函数的全微分求积这个公式称为曲线积分的牛顿-莱布尼茨公式.或若是的任一原函数则由(1)式得常选为是内任意两点如果完
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关于曲线积分的几个等价命题若对于区域内任意指定的两个点及内从到的任意两条曲线有则称曲线积分在内与路径无关否则称为与路径有关.定理设开区域是一个单连通域函数在内具有一阶连续偏导数则下列命题(1)曲线积分在内与路径无关等价:关于曲线积分的几个等价命题定理设开区域是一个单连通域函数在内具有一阶连续偏导数则下列命题(1)曲线积分在内与路径无关等价:关于曲线积分的几个等价命题定理设开区域是一个单连通域函数在
二元函数的全微分求积根据上述定理若在内满足定理的条件则满足称为表达式的原函数.此时因(1)式右端的曲线积分与路径无关分别选取如图路径或即得于是二元函数的全微分求积二元函数的全微分求积这个公式称为曲线积分的牛顿-莱布尼茨公式.或若是的任一原函数则由(1)式得常选为是内任意两点如果完
关于曲线积分的几个等价命题有否则称为与路径有关定理则下列命题等价:关于曲线积分的几个等价命题定理则下列命题等价:关于曲线积分的几个等价命题定理则下列命题等价:证明完
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二元函数的全微分求积根据上述定理,理的条件,则满足数此时,因(1)式右端的曲线积分与路径无关,即得于是,二元函数的全微分求积二元函数的全微分求积这个公式称为曲线积分的牛顿-莱布尼茨公式或则由(1)式,得完
斯托克斯公式的向量形式设有向曲面上点的单位法向量为而的正向边界曲线上为则斯托克斯公式可表为的单位切向量点斯托克斯公式的向量形式斯托克斯公式的向量形式由此易见斯托克斯公式可表为下列向量形式或其中表示在上的投影而表示向量在上的投影.斯托克斯公式的向量形式而表示向量在上的投影.斯托克斯公式的向量形式而表示向量在上的投影.在流量问题中环流量表示流速为的不可压缩流体在单位时间内沿曲线的流体总反映了流体沿时的
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