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  交错级数若交错级数定理 1(莱布尼茨定理)满足条件:若称级数为交错级数. 对交错级数 我们有下面的判别法.则级数收敛 和1())21(1L=3nuunn)2(0lim=￥?nnu并且它的证设题设级数的部分和为由交错级数证设题设级数的部分和为由交错级数证设题设级数的部分和为由易见数列是单调增加的 即数列是有界的 由条件 有所以从而题设级数收敛于和且又由条件的极限存在. 故设交错级

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  引言迄今为止我们先后学习了定积分二重积分三重积分曲线积分曲面积分等多种不同类型的积分.在学习过程中我们也注意到上述各类积分定义与性质的表述上相当类似那么是否可从上述积分概念中使得上述各类积分这个问题的答案是肯定的.由此要引入点函数积分的概念.抽象出一种统一的积分概念的表述在都是它的一种特殊情形呢为方便起见我们把一段直线和曲线一张有界平引言为方便起见我们把一段直线和曲线一张有界平引言为方便起见我们把

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  交错级数若交错级数定理1(莱布尼茨定理)满足条件:若称级数为交错级数. 对交错级数 我们有下面的判别法.则级数收敛 和1())21(1L=3nuunn)2(0lim=￥?nnu并且它的证设题设级数的部分和为由交错级数证设题设级数的部分和为由交错级数证设题设级数的部分和为由易见数列是单调增加的 即数列是有界的 由条件 有所以从而题设级数收敛于和且又由条件的极限存在. 故设交错级数

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  斯托克斯公式定理1设为分段光滑的空间有向闭曲线是以为边界的分片光滑的有向曲面的正向与的侧符合右手规则函数在包含曲面在内的一个空间区域内续偏导数则有公式具有一阶连斯托克斯公式斯托克斯公式斯托克斯公式证如图取的上侧的正向为的投影.斯托克斯公式斯托克斯公式斯托克斯公式斯托克斯公式同理对于更复杂的积分区域的情形可利用积分可加性化为若干个类似区域来处理.证毕.Stokes公式的实质:表达了有向曲面上的曲面积

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  极限概念的引入极限概念是的.我国古代数学家刘徽(公元3世纪)形来推算圆面积的方法:割圆术就是极限思想在几何学上的应用.1割圆术:割之弥细所失弥少割之又割以至不可割则与圆周合体而无所失矣.刘徽2截丈问题:利用圆内接正多边由于求某些实际问题的精确解答而产生极限概念的引入1割圆术:割之弥细所失弥少割之又割以至不可割则与圆周合体而无所失矣.刘徽2截丈问题:极限概念的引入1割圆术:割之弥细所失弥少割之又割以