§ 基本不等式1.基本不等式eq r(ab)≤eq f(ab2)(1)基本不等式成立的条件:a≥0b≥0.(2)等号成立的条件:当且仅当ab时取等号.2.几个重要的不等式(1)a2b2≥2ab(ab∈R).(2)eq f(ba)eq f(ab)≥2(ab同号).(3)ab≤eq blc(rc)(avs4alco1(f(ab2)))2 (ab∈R).(4)eq
§ 函数及其表示1. 函数的基本概念(1)函数的定义给定两个非空的数集A和B如果按照某个对应关系f对于集合A中任何一个数x在集合B中都存在唯一确定的数f(x)与之对应那么对把对应f叫作定义在集合A上的函数记作f:A→B或yf(x)x∈A.(2)函数的定义域值域在函数yf(x)x∈A中x叫作自变量集中A叫作函数的定义域集合{f(x)x∈A}叫作函数的值域.(3)函数的三要素:定义域对应关系和值
§ 导数的概念及运算1. 函数yf(x)从x0到x1的平均变化率eq f(ΔyΔx)eq f(f?x1?-f?x0?x1-x0)eq f(f?x0Δx?-f?x0?Δx).2. 函数yf(x)在xx0处的导数(1)定义当x1趋于x0即Δx趋于0时如果平均变化率趋于一个固定的值那么这个值就是函数yf(x)在x0点的瞬时变化率.在数学中称瞬时变化率为函数yf(x)在x0点的导数通常用符号f
§ 二次函数与幂函数1. 二次函数(1)二次函数解析式的三种形式①一般式:f(x)ax2bxc(a≠0).②顶点式:f(x)a(x-h)2k(a≠0).③零点式:f(x)a(x-x1)(x-x2)(a≠0).(2)二次函数的图像和性质解析式f(x)ax2bxc(a>0)f(x)ax2bxc(a<0)图像定义域(-∞∞)(-∞∞)值域eq blc[rc)(avs4alco1(f(4ac-b24a)
§ 函数的奇偶性与周期性1. 奇函数偶函数的概念图像关于原点对称的函数叫作奇函数.图像关于y轴对称的函数叫作偶函数.2. 判断函数的奇偶性判断函数的奇偶性一般都按照定义严格进行一般步骤是:(1)考查定义域是否关于原点对称.(2)考查表达式f(-x)是否等于f(x)或-f(x):若f(-x)-f(x)则f(x)为奇函数若f(-x)f(x)则f(x)为偶函数若f(-x)-f(x)且f(-x)f(x)则
思想方法不共线 题号 思维启迪平面向量基本定理的应用思维升华题型分类·深度剖析 题型二解析题型分类·深度剖析思维启迪向量共线的坐标表示思维升华向量共线的坐标表示向量共线的坐标表示5温 馨 提 醒规范解答易错分析温 馨 提 醒思想方法·感悟提高75练出高分27294练出高分773练出高分10744练出高分32练出高分53
基础知识题型分类思想方法练出高分基础知识题型分类思想方法练出高分基础知识题型分类思想方法练出高分基础知识题型分类思想方法练出高分基础知识题型分类思想方法练出高分§7.4 基本不等式数学 北(理)第七章 不等式 基础知识·自主学习难点正本 疑点清源要点梳理a≥0b≥0 ab 2ab 2 动 画 展 示基础知识·自主学习难点正本 疑点清源要点梳理
专题二 高考中的三角函数的综合问题1.(2013·北京)φπ是曲线ysin(2xφ)过坐标原点的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 A解析 当φπ时ysin(2xφ)-sin 2x过原点.当曲线过原点时φkπk∈Z不一定有φπ.∴φπ是曲线ysin(2xφ)过原点的充分不必要条件.2.已知向量a(2sin x)b(cos2x2cos x)则
第1讲 化学反应速率答案基础再现·深度思考考点一1.减少 增加2.eq f(ΔcΔt)3.不同 化学计量数考点二1.性质2.加快 减慢 加快 减慢 加快 减慢相同 接触面积3.(1)②有效碰撞 ③活化能 ΔH深度思考1.化学反应速率一般指平均速率2.5 s 3.D 4.D5.这句话是正确的但压强仅对有气体参加的反应起作用增大压强所有参与反应的气体的浓度均增大如2SO2(g)O2(g)
第1讲 化学反应速率答案基础再现·深度思考考点一1.减少 增加2.eq f(ΔcΔt)3.不同 化学计量数考点二1.性质2.加快 减慢 加快 减慢 加快 减慢相同 接触面积3.(1)②有效碰撞 ③活化能 ΔH深度思考1.化学反应速率一般指平均速率2.5 s .这句话是正确的但压强仅对有气体参加的反应起作用增大压强所有参与反应的气体的浓度均增大如2SO2(g)O2(g)2SO3(g)增大压
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