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高清视频学案 3 / 3 第3讲导数的应用(二)函数的极值与最值北京四中 李伟知识要点一、函数的极值定义:一般地,设函数在点有定义,(1)如果对于附近的所有点,都有:,称为函数的一个极大值,记作,称为的一个极大值点;(2)如果对于附近的所有点,都有:,称为函数的一个极小值,记作,称为的一个极小值点。极大值与极小值统称为极值。极大值点与极小值点统称为极值点。注意:(1)区间端点不是极值点。(2)极
高清视频学案 3 / 3 第3讲导数的应用(二)函数的极值与最值北京四中 李伟知识要点一、函数的极值定义:一般地,设函数在点有定义,(1)如果对于附近的所有点,都有:,称为函数的一个极大值,记作,称为的一个极大值点;(2)如果对于附近的所有点,都有:,称为函数的一个极小值,记作,称为的一个极小值点。极大值与极小值统称为极值。极大值点与极小值点统称为极值点。注意:(1)区间端点不是极值点。(2)极
高清视频学案 3 / 3 第3讲导数的应用(二)函数的极值与最值北京四中 李伟知识要点一、函数的极值定义:一般地,设函数在点有定义,(1)如果对于附近的所有点,都有:,称为函数的一个极大值,记作,称为的一个极大值点;(2)如果对于附近的所有点,都有:,称为函数的一个极小值,记作,称为的一个极小值点。极大值与极小值统称为极值。极大值点与极小值点统称为极值点。注意:(1)区间端点不是极值点。(2)极
高清视频学案 3 / 3 第3讲导数的应用(二)函数的极值与最值北京四中 李伟知识要点一、函数的极值定义:一般地,设函数在点有定义,(1)如果对于附近的所有点,都有:,称为函数的一个极大值,记作,称为的一个极大值点;(2)如果对于附近的所有点,都有:,称为函数的一个极小值,记作,称为的一个极小值点。极大值与极小值统称为极值。极大值点与极小值点统称为极值点。注意:(1)区间端点不是极值点。(2)极
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北京大峪中学高三数学组石玉海 ①如果在x0附近的左侧 f(x)>0 右侧f(x)<0 那么f(x0)是极大值 ②如果在x0附近的左侧 f(x)<0 右侧f(x)>0 那么f(x0) 是极小值.如果左负右正(- ) 那么f(x)在这个根处取得极小值of(b)例1 求函数f(x)=x2-4x3在区间[-14]内的最值 (24)例1求函数f(x)=x2-4x3在区间[-14
§5 函数的极值与最大值最小值函数极值的定义函数极值的求法最值的求法应用举例一、函数极值的定义定义使函数取得极值的点称为极值点极 值二、函数极值的求法定理1(必要条件)定义注意:例如,极值点驻点可导定理2(第一充分条件)(是极值点情形)定理2(第一充分条件)(不是极值点情形)求极值的步骤:(不是极值点情形)(是极值点情形)例1 求函数的极值 解:1) 求导数2) 求可能的极值点令得令得3) 列表判
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最大值最小值(2) 不是极值点得则 在点 取极大值 解: 1) 求导数当 充分接近 时 上式左端正负号由右端第一项确定 极值的判别法( 定理1 定理3 ) 都是充分的. 则其最值只能 当 在 上单调时在闭区间在闭区间20厂C 的运费最省的高 h 和 b 应如何选择才能使梁的抗弯截面模量最大 设摩擦系数即则存在一个取得最大利润的
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