第二章函数第四讲二次函数的最值二次函数在闭区间上的最值郧县第一中学(442500) 郑传根知识要点:一元二次函数的区间最值问题核心是函数对称轴与给定区间的相对位置关系的讨论一般分为:对称轴在区间的左边中间右边三种情况.设求在上的最大值与最小值分析:将配方得顶点为对称轴为 当时它的图象是开口向上的抛物线数形结合可得在[mn]上的最值:(1)当时的最小值是的最大值是中的较大者(2)当
第13讲 导数与函数的极值最值1.函数的极值函数yf(x)在点xa的函数值f(a)比它在点xa附近其他点的函数值都小f′(a)0而且在点xa附近的左侧f′(x)<0右侧f′(x)>0则点a叫做函数yf(x)的极小值点f(a)叫做函数yf(x)的极小值.函数yf(x)在点xb的函数值f(b)比它在点xb附近其他点的函数值都大f′(b)0而且在点xb附近的左侧f′(x)>0右侧f′(x)<0则点b叫做
第五讲 一次函数二次函数一知识要点:1一次函数图像与性质2二次函数3二次函数的解析式:⑴一般式⑵顶点式⑶两根式. 解析式求法:待定系数法4二次函数的图像与性质5三个二次关系.6二次函数的区间最值问题三情况:⑴对称轴定区间定⑵对称轴定区间动⑶对称轴动区间定.二典例分析: 变式4:(2007年广东)已知是实数函数如果函数在区间上有零点求的取值范围.解析1:函数在区间[-11]上有零点即方程=0
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第9讲:一次函数和二次函数1.-4是函数的值恒为负值的( )条件充分B.必要C.充要D.不充分也不必要2.函数的大小关系是( )A.B.C.D.无法确定3.关于x的方程的一个根比1大另一个根比1小则有( )A.B.C.D.4.已知 则m·n的值为( )A.lg3·lg5 B.lg15 C.15 D.5.方程的实根个数是(
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重点 掌握闭区间上的二函数的 最值问题a>0时 开口向上kkhn练习1 求函数y=x2-2x-3且x [03]的最值练习2 求函数y=-x22x3且x [02]的最 值ⅠⅠ 当-a≤-2 时 f(x) max= f(2)=74a (a≥2) 时 f(x) min=f(-2)=7-4am
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一次函数的最值一次函数y=kxb中xy均可取一切实数.如果缩小x的取值范围则其函数值就会出现最大值或最小值.一次函数的最值由一次函数的性质决定与其k值自变量的取值范围密切相关:⑴k>0时y随x增大而增大.因此x取最小值时y有最小值x取最大值时y有最大值.⑵k<0时y随x增大而减小.因此x取最小值时y有最大值x取最大值时y有最小值.k值自变量的取值范围与函数最大值最小值的对应情况如下表:xy=
二次函数与最值问题 一二次函数定义:函数叫x的二次函数二次函数可通过配方法化为为或y=a(x)2形式其中h=顶点坐标:(hk)或()对称轴:直线x=-二看表填空
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