关于圆中常用的几种辅助线襄樊市襄阳区教研室 何万国襄樊市襄阳区张湾二中 卜鹏程有关圆的中考题目变化灵活在历年各地中考题中均占有较大比例在解答与圆有关的题目时常常需要作辅助线以便在已知和结论之间牵线搭桥从而使分散条件集中化隐含条件明显化难点分散简易化达到解决问题的目的1有弦时可从圆心作与弦垂直的线段或连结半径图1OABCEDFM例1:(2006·广东)如图1AB是⊙O的弦半径OCO
数学歌诀常用思想即:AC = BD∵ ABAC是⊙O的切线两圆相切公切线 ---两圆相切可作公切线.2∴ OM = ON 证明:连结CP四尝试练习二
圆中常见的辅助线的作法1.? 遇到弦时(解决有关弦的问题时)常常添加弦心距或者作垂直于弦的半径(或直径)或再连结过弦的端点的半径作用:①利用垂径定理 ②利用圆心角及其所对的弧弦和弦心距之间的关系 ③利用弦的一半弦心距和半径组成直角三角形根据勾股定理求有关量【例1】如图已知△ABC内接于⊙O∠A=45°BC=2求⊙O的面积 【例2】如图⊙O
Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2022 Aspose Pty Ltd.圆中常见的辅助线的作法1.遇到弦时(解决有关弦的问题时)常常添加弦心距或者作垂直于弦的半径(或直径)或再连结过弦的端点的半径 作用:①利用垂径定理 ②利用圆心角及其所对的弧弦和弦心距之间的关系 ③利用弦的一半弦心距和半径
Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2022 Aspose Pty Ltd.例析圆中常见辅助线的作法一作弦心距 例1. (2002年徐州市中考题)如图1⊙O的直径为10弦AB的长为8M是弦AB上的动点则OM的取值范围是( )图1 A. B. C. D. 解:过O点作OC⊥AB于C则联结O
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第 \* MERGEFORMAT 9 页 共 NUMS\* MERGEFORMAT 9 页衡水中学★内部绝密(贝壳) 圆中常作哪些辅助线通过作辅助线能使复杂问题简单化,圆问题中常用的辅助线是哪些呢?现把一些规律总结如下:弦与弦心距,密切紧相连直径对直角,圆心作半径已知有两圆,常画连心线遇到相交圆,连接公共弦遇到相切圆,作条公切线“有点连圆心,无点作垂线”切线证明法,规律记心间一、作弦心
1.? 遇到弦时(解决有关弦的问题时)常常添加弦心距或者作垂直于弦的半径(或直径)或再连结过弦的端点的半径作用:①利用垂径定理 ②利用圆心角及其所对的弧弦和弦心距之间的关系 ③利用弦的一半弦心距和半径组成直角三角形根据勾股定理求有关量【例1】如图已知△ABC内接于⊙O∠A=45°BC=2求⊙O的面积 【例2】如图⊙O的直径为10弦AB8P
1.? 遇到弦时(解决有关弦的问题时)常常添加弦心距或者作垂直于弦的半径(或直径)或再连结过弦的端点的半径作用:①利用垂径定理 ②利用圆心角及其所对的弧弦和弦心距之间的关系 ③利用弦的一半弦心距和半径组成直角三角形根据勾股定理求有关量【例1】如图已知△ABC内接于⊙O∠A=45°BC=2求⊙O的面积 【例2】如图⊙O的直径为10弦AB8P是弦A
初中数学圆中辅助线添法探究弦与弦心距密切紧相连.直径对直角圆心作半径.已知有两圆常画连心线.遇到相交圆连接公共弦.遇到相切圆作条公切线.有点连圆心无点作垂线.切线证明法规律记心间. 圆是初中数学教学重点内容之一对培养学生的分析能力逻辑推理能力解决问题能力有着重要作用.圆的知识是中考必考内容从基础知识检测到综合解题能力考察都出
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