1.直线与平面平行(1)定义:直线a与平面α,称直线a平行于平面α,记为(2)判定定理:若 一条直线与此的一条直线,则该. 即?没有公共点a∥α平面外平面内平行直线与此平面平行(3)性质定理:如果一条直线与一个平面平行,那么经过该直线的任意一个平面与已知平面的交线与该直线平行.即2.平面与平面平行(1)定义:平面α与平面β ,则称平面α与平面β平行.记为没有公共点α∥β(2)判定定理:如果一个平面
1.直线与平面垂直(1)定义:与平面α内,称,记为直线a所有的直线垂直直线a垂直平面αa⊥α(3)直线和平面垂直的性质①性质定理:垂直于同一个平面的两条直线平行.②如果一条直线垂直于一个平面,则这条直线垂直于平面内的任意一条直线.③过一点有且只有一条直线和已知平面垂直;过一点有且只有一个平面和已知直线垂直.④如果一条直线与两个平面都垂直,那么这两个平面平行.2.二面角从一条直线AB出发的两个半平面
(2)直线与平面平行的判定方法:①如果平面α外的直线a的方向向量为a,平面α的法向量为n,则②如果平面α外的直线a的方向向量为a,e1、e2是平面α的一组基底(不共线的向量),则a=a·n=0?a∥αλ1e1+λ2e2?a∥α(3)平面与平面平行的判定方法;①α,β是两个不重合的两个平面,m,n是平面α的一组基向量,m∥β,n∥β?α∥β②如果不重合的平面α和平面β的法向量分别为n1和n2,则③设
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级重点难点重点:线面面面平行的判定定理与性质定理及应用难点:定理的灵活运用知识归纳一直线与平面平行1.判定方法(1)用定义:直线与平面无公共点.二平面与平面平行1.判定方法(1)用定义:两个平面无公共点3.两条直线被三个平行平面所截截得线段对应成比例.误区警示1.应用线面平行面面平行的判定定理与性质定理时条件不足或条件与结论不符
1.侧面积与全面积把柱、锥、台体的侧面沿着它们的一条侧棱(或母线)剪开后展开在一个平面内,展开图的面积等于它们的侧面积.侧面积与底面积的和称为全面积或表面积.侧面积公式:S圆柱侧= ,S圆锥侧= ,S圆台侧= ,S直棱柱侧= ,2πrlπrlπ(r上+r下)lch以上公式中,r为相关半径,l为相关母线长,c为相关底面周长,h为高,h′为斜高.Sh πr2h 3.柱体、锥体、台体体积之间的关系4.球
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1.直线与平面平行的判定定理一条直线与的一条直线平行,则该直线与此平面平行,用符号表示为平面外a?α,b?α,且a∥b?a∥α此平面内(1)运用直线与平面平行的判定定理时,必须具备三个条件:①平面外一条直线;②平面内一条直线;③两条直线相互平行.(2)直线与平面平行的判定定理的关键是证明两直线平行,证两直线平行是平面几何的问题,所以该判定定理体现了空间问题平面化的思想.(3)判定直线与平面平行有以
第四节 空间点、直线、平面之间的位置关系第八章 立体几何与空间向量考 纲 要 求1.理解空间直线、平面位置关系的定义,并了解可以作为推理依据的四个公理和空间等角定理.2.理解异面直线所成角的概念;会求异面直线所成的角课 前 自 修知识梳理一、平面的基本性质1.公理1:如果一条直线上的________在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内.2.公理2:经过________________
A级 课时对点练(时间:40分钟 满分:60分) 一选择题(本题共5小题每小题5分共25分)1.(2010·临沂调研)平面α∥平面βa?αb?β则直线ab的位置关系是 ( )A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或异面答案:D2.一条直线上有相异三个点ABC到平面α的距离相等那么直线l与平面α的位置关系是
十年高考分类解析与应试策略数学第五章 平面向量与直线平面简单几何体B●考点阐释1.向量是数学中的重要概念并和数一样也能运算.它是一种工具用向量的有关知识能有效地解决数学物理等学科中的很多问题.向量法和坐标法是研究和解决向量问题的两种方法.坐标表示使平面中的向量与它的坐标建立了一一对应关系用数的运算处理形的问题在解析几何中有广泛的应用.向量法便于研究空间中涉及直线和平面的各种问题.2.平移变换的价
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