1.直线与平面垂直(1)定义:与平面α内,称,记为直线a所有的直线垂直直线a垂直平面αa⊥α(3)直线和平面垂直的性质①性质定理:垂直于同一个平面的两条直线平行.②如果一条直线垂直于一个平面,则这条直线垂直于平面内的任意一条直线.③过一点有且只有一条直线和已知平面垂直;过一点有且只有一个平面和已知直线垂直.④如果一条直线与两个平面都垂直,那么这两个平面平行.2.二面角从一条直线AB出发的两个半平面
1.直线与平面平行(1)定义:直线a与平面α,称直线a平行于平面α,记为(2)判定定理:若 一条直线与此的一条直线,则该. 即?没有公共点a∥α平面外平面内平行直线与此平面平行(3)性质定理:如果一条直线与一个平面平行,那么经过该直线的任意一个平面与已知平面的交线与该直线平行.即2.平面与平面平行(1)定义:平面α与平面β ,则称平面α与平面β平行.记为没有公共点α∥β(2)判定定理:如果一个平面
(2)直线与平面平行的判定方法:①如果平面α外的直线a的方向向量为a,平面α的法向量为n,则②如果平面α外的直线a的方向向量为a,e1、e2是平面α的一组基底(不共线的向量),则a=a·n=0?a∥αλ1e1+λ2e2?a∥α(3)平面与平面平行的判定方法;①α,β是两个不重合的两个平面,m,n是平面α的一组基向量,m∥β,n∥β?α∥β②如果不重合的平面α和平面β的法向量分别为n1和n2,则③设
立体几何 垂直的判定与性质(1)班级: : :判定方法图形符号语言直线与平面垂直如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线那么这条直线就垂直于这个平面Ocα判定方法图形符号语言面面垂直判定如果一个平面通过另一个平面的一条垂线那么这两个平面互相垂直βαla【典型例题】ABCDEF例1. 在几何体ABCDE中∠BAC=DC⊥平面ABCEB⊥平面ABC
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级重点难点重点:线面面面垂直的定义判定定理性质定理难点:线面面面垂直的判定性质定理的灵活应用知识归纳1.直线与平面垂直(1)定义:如果一条直线与一个平面内的所有直线都垂直则这条直线和这个平面垂直.(2)判定方法①用定义.2.两个平面垂直(1)定义:两个平面相交如果它们所成的二面角是直二面角就说这两个平面互相垂直.(2)判定定理(
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基础过关第4课时 直线和平面垂直1.直线和平面垂直的定义如果一条直线和一个平面的 直线垂直那么这条直线和这个平面互相垂直.2.直线和平面垂直的判定定理如果一条直线和一个平面内的 直线都垂直那么这条直线垂直于这个平面.3.直线和平面垂直性质若a⊥b则 若a⊥b⊥则 若a⊥a⊥则 过一点和已知平面垂直
本来源于《七彩教育网》:.7caiedu10.5 直线与平面垂直【知识网络】 1直线与平面垂直的性质与判定2点到平面的距离直线到平面的距离 3直线与平面的所成角及直线在平面内的射影【典型例题】例1:(1)平面?过△ABC的重心BC在?的同侧A在?的另一侧若ABC到平面?的距离分别为abc则abc间的关系为 (
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第5讲 直线平面垂直的判定与性质1.对于直线mn和平面αβα⊥β的一个充分条件是( )A.m⊥nm∥αn∥β B.m⊥nα∩βmn?αC.m∥nn⊥βm?α D.m∥nn⊥αm⊥β2.如图K13-5-1ABCD-A1B1C1D1为正方体下面结论错误的是( )图K13-5-1A.BD∥平面CB1D1 B.AC1⊥BD C.AC1⊥平面CB1D1 D.异面直线AD与CB1角为6
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